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科目： 來源： 題型：選擇題

10．將函數f（x）=$\sqrt{2}$sin2x-$\sqrt{2}$cos2x+1的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則下列關予函數y=g（x）的說法錯誤的是（　�。�
A．函數y=g（x）的最小正周期為π
B．函數y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=$\frac{π}{8}$
C．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$g（x）dx=$\sqrt{2}$
D．函數y=g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{8}$]上單調遞減

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PA⊥底面ABCD，點E是PD的中點，AB=2，PA=3．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：CD⊥AE；
（3）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，球O與該正方體的各個面相切，則平面ACB1截此球所得的截面的面積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知四棱柱ABC-A1B1C1D1的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA1⊥平面ABCD，設E為CD的中點
（1）求證：D1E⊥平面BEC1；
（2）點a在線段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成銳角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）以x=-2為準線方程，過x軸上一定點P（3，0）作直線l與拋物線交于不同的兩點A、B
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且$PC=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=x2ex+lnt-a，若對任意的t∈[1，e]，f（x）在區(qū)間[-1，1]總存在唯一的零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[1，e]B．$（1+\frac{1}{e}，e]$C．（1，e]D．$[1+\frac{1}{e}，e]$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，則平面PAB與平面PCD所成的二面角的度數為450．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，四邊形BCC1B1為矩形．
（1）求證△A1BC為等腰三角形；
（2）若$∠{A_1}BC=\frac{π}{3}$，AB⊥AC，平面A1BC⊥平面ABC，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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