20．某校在高一年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調(diào)查．現(xiàn)從高一年級學生中隨機抽取180名學生，其中男生105名；在這名180學生中選擇社會科學類的男生、女生均為45名．
（1）試問：從高一年級學生中隨機抽取1人，抽到男生的概率約為多少？
（2）根據(jù)抽取的180名學生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表．并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為科類的選擇與性別有關(guān)？

	選擇自然科學類	選擇社會科學類	合計
男生	60	45	105
女生	30	45	75
合計	90	90	180

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）討論函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的單調(diào)性．

18．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且$\frac{{a_{n+1}^2}}{a_n}=4（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，則其前9項的和S₉=1022．

17．某同學在高三學年的五次階段性考試中，數(shù)學成績依次為110，114，121，119，126，則這組數(shù)據(jù)的方差是
30.8．

16．銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，若$a=\sqrt{3}$，則b²+c²的取值范圍是（　�。�

A．

（5，6]

B．

（3，5）

C．

（3，6]

D．

[5，6]

15．中國古代數(shù)學有著很多令人驚嘆的成就．北宋沈括在《夢溪筆談》卷十八《技藝》篇中首創(chuàng)隙積術(shù)．隙積術(shù)意即：將木捅一層層堆放成壇狀，最上一層長有a個，寬有b個，共計ab個木桶．每一層長寬各比上一層多一個，共堆放n層，設(shè)最底層長有c個，寬有d個，則共計有木桶$\frac{n[（2a+c）b+（2c+a）d+（d-b）]}{6}$個．假設(shè)最上層有長2寬1共2個木桶，每一層的長寬各比上一層多一個，共堆放15層．則木桶的個數(shù)為（　�。�

A．

1260

B．

1360

C．

1430

D．

1530

14．已知函數(shù)$f（x）={sin^4}x+{cos^4}x，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$，若f（x₁）＜f（x₂），則一定有（　�。�

A．

x1＜x2

B．

x1＞x2

C．

${x_1}^2＜{x_2}^2$

D．

${x_1}^2＞{x_2}^2$

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e．P是橢圓上一點，滿足PF₂⊥F₁F₂，點Q在線段PF₁上，且$\overrightarrow{{F_1}Q}=2\overrightarrow{QP}$．若$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}Q}$=0，則e²=（　�。�

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$2-\sqrt{2}$

C．

$2-\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}-2$

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（　�。�

A．

5

B．

20

C．

60

D．

120

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥2}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�

A．

5

B．

6

C．

$\frac{13}{2}$

D．

7