2．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{a}$⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|等于（　�。�

A．

6

B．

6$\sqrt{3}$

C．

12

D．

12$\sqrt{3}$

20．復(fù)數(shù)z滿足zi=1-$\sqrt{5}$i（i為虛數(shù)單位），則z等于（　�。�

A．

-$\sqrt{5}$-i

B．

$\sqrt{5}$-i

C．

i

D．

-i

19．已知集合A={3a，3}，B={a²+2a，4}，A∩B={3}，則A∪B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{3，4}

C．

{-9，3}

D．

{-9，3，4}

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），M是C₁上的動點，動點P滿足OP=3OM．
（1）求動點P的軌跡C₂的參數(shù)方程；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線$θ=\frac{π}{6}$與C₁異于極點的交點為A，與C₂異于極點的交點為B，求AB．

17．已知f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{m}{2}{x^2}+（{m+1}）x，m＞0$．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），討論h（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＜g（x）在（0，m）上恒成立，求m的最大整數(shù)．

16．已知動圓M在圓F₁：（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$外部且與圓F₁相切，同時還在圓F₂：（x-1）²+y²=$\frac{49}{4}$內(nèi)部與圓F₂相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為C，C與x軸的兩個交點分別為A₁、A₂，P是C上異于A₁、A₂的動點，又直線l：x=$\sqrt{6}$與x軸交于點D，直線A₁P、A₂P分別交直線l于E、F兩點，求證：DE•DF為定值．

15．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面BB₁C₁C為菱形，AC=AB₁．
（1）證明：AB⊥B₁C；
（2）若$B{B_1}=a，∠CB{B_1}=\frac{2π}{3}$，平面AB₁C⊥平面BB₁C₁C，直線AB與平面BB₁C₁C所成角為$\frac{π}{4}$，求點B₁到平面ABC的距離．

14．長沙梅溪湖步步高購物中心在開業(yè)之后，為了解消費者購物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費小票中隨機(jī)抽取n張進(jìn)行統(tǒng)計，將結(jié)果分成6組，分別是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費金額均在[0，600]元的區(qū)間內(nèi)）．
（1）若在消費金額為[400，600]元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自[400，500）元區(qū)間的概率；
（2）為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設(shè)計了兩種不同的促銷方案．
方案一：全場商品打八折．
方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}$x．
（1）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，$f（{\frac{C}{2}}）=1$，且C為銳角，c=$\sqrt{3}$，求a-b的取值范圍．