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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$上的點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點(diǎn)$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，則λ的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知圓C：（x+1）2+（y-1）2=1，直線l：y=2x-4上存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P可作一條射線與圓依次交于點(diǎn)A，B，滿足PA=2AB，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是[9-2$\sqrt{19}$，9+2$\sqrt{19}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．直線l1過(guò)點(diǎn)M（-1，0），與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點(diǎn)，P是線段P1P2的中點(diǎn)，直線l2過(guò)P和拋物線的焦點(diǎn)F，設(shè)直線l1的斜率為k．
（1）將直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數(shù)f（k）；
（2）求出f（k）的定義域及單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．命題p：直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；命題q：直線l與拋物線C相切．則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知F是雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，當(dāng)△APF周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2$\sqrt{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{x}$+c，其中b，c為常數(shù)且滿足f（1）=4，f（2）=5．
（1）求b，c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，并判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若存在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$，使得$\frac{1}{2}f（x）+4m＜\frac{1}{2}f（-x）+{m^2}+4$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．有下列四個(gè)命題：
（1）若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sin α＞sin β；
（2）若函數(shù)y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，則a=$\frac{1}{2}$；
（3）函數(shù)y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函數(shù)．
（5）函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sin xcos x在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值是$\frac{3}{2}$．
其中正確命題的序號(hào)為（4）（5）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線l1是拋物線C：y2=8x的準(zhǔn)線，P是C上的一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線l1與直線l2：3x-4y+24=0的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{24}{5}$B．$\frac{26}{5}$C．6D．$\frac{32}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞1，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案