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科目： 來源： 題型：填空題

18．$\lim_{x→4}\frac{{\sqrt{x}-2}}{x-4}$=$\frac{1}{4}$；    $\lim_{x→3}\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-8x+15}}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+alnx（a為參數(shù)）$
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈（0，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求證：${（1+\frac{1}{n}）^n}＜e＜{（1+\frac{1}{n}）^{n+1}}（n∈{N^*}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，離心率為$\frac{5}{3}$，過原點的l交雙曲線左、右兩支分別于A，B，若|BF1|-|AF1|=6，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象上相鄰的一個最大值點與對稱中心分別為（$\frac{π}{18}$，3）、$（\frac{2π}{9}，0）$，則函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}+\frac{2π}{9}$），k∈ZB．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{4π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{9}$），k∈Z
C．（$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{7π}{18}$），k∈ZD．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{18}$），k∈Z

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=x2+b1n（x+1），若對定義域內任意x都有f（x）≥f（1）成立，則實數(shù)b的值為-4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y2=2x上一點A到焦點F的距離與其到對稱軸的距離之比為9：4，且|AF|＞2，點A到原點的距離為（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．4$\sqrt{5}$C．4D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某機械廠今年進行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示（其中a是0～9的某個整數(shù)）；
（1）若該廠決定從甲、乙兩人中選派一人去參加技能培訓，從成績穩(wěn)定性角度考慮，你認為派誰去比較合適？
（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最大值，以及該函數(shù)取最大值時x的取值集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，且a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=2，求角C．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=lnx．
（1）證明：f（x）≤x-1；
（2）若對任意x＞0，不等式$f（x）≤ax+\frac{a-1}{x}-1$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知命題$p：\frac{1}{a}＞\frac{1}{4}$，命題q：?x∈R，ax2+ax+1＞0，則p成立是q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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