16．平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$，則$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

$\frac{3}{2}$

15．已知函數(shù)f（x）=-sin²x+msinx+2，當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時函數(shù)有最大值為$\frac{3}{2}$，求此時m的值．

14．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項；
（2）求數(shù)列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前n項和S_n．

13．已知復(fù)數(shù)z₁滿足z₁（1-i）=2（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z₁滿足z₁+z₂是純虛數(shù)，z₁•z₂是實數(shù)，求復(fù)數(shù)z₂．

12．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx-a，其中常數(shù)a＞0，若f（x）有兩個零點x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），求證：$\frac{1}{a}＜{x_1}＜1＜{x_2}＜a$．

11．f（x）是集合A到集合B的一個函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N^*，則f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．

$A_{2n}^n$

B．

n2n

C．

（2n）n

D．

${C}_{2n}^{n}$

10．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）•cos（π-α）}{sin（π+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

9．對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x₀∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁=f（x₀）；
②若x₁∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，將x₁反饋輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并以此規(guī)律進行下去，現(xiàn)定義$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$．
（1）若輸入${x_0}=\frac{49}{65}$，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}，寫出數(shù)列{x_n}的所有項；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值．

8．已知點P為圓x²+y²=25上一動點，若點P由點（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)45°到達Q點，則點Q的坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{7\sqrt{2}}{2}$）．

7．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）如函數(shù)g（x）=f（x）-|x+1|，求g（x）的最小值．