14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=a，（a≠3）a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）設(shè)b_n=S_n-3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．（文科求{a_n}的通項(xiàng)公式）

13．兩圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0（圓心C₁，半徑r₁）與C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0（圓心C₂，半徑r₂）不是同心圓，方程相減（消去二次項(xiàng)）得到的直線l：（D₁-D₂）x+（E₁-E₂）y+（F₁-F₂）=0叫做圓C₁與圓C₂的根軸．
（1）求證：當(dāng)C₁與C₂相交于A，B兩點(diǎn)時，AB所在的直線為根軸l；
（2）對根軸上任意的點(diǎn)P，求證：|PC₁|²-r₁²=|PC₂|²-r₂²；
（3）設(shè)根軸l與C₁C₂交于點(diǎn)H，|C₁C₂|=d，求證：H分$\overrightarrow{{C_1}{C_2}}$的比λ=$\frac{{{d^2}+{r_1}^2-{r_2}^2}}{{{d^2}-{r_1}^2+{r_2}^2}}$．

12．?dāng)?shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，且對任意n∈N^*，滿足a_n+1=a_n+ca_n²（c＞0且為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a₁，2a₂，3a₃依次成等比數(shù)列，求a₁的值（用常數(shù)c表示）；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，
（i）求證：$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=-\frac{c}{{1+c{a_n}}}$； 
（ii）求證：S_n＜S_n+1＜$\frac{1}{c{a}_{1}}$．

11．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=k（x-1）（k∈R）．
（1）若兩個實(shí)數(shù)a，b滿足0＜a＜b，且f（a）=f（b），求4a-b的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)k＜1時，存在x₀＞1，使得對任意的x∈（1，x₀），恒有f（x）＞g（x）；
（3）已知0＜a＜b，證明：存在x₀∈（a，b），使得$\frac{lnb-lna}{b-a}=\frac{1}{x_0}$．

10．閱讀下列程序，輸出的結(jié)果為22．

9．若函數(shù)f（x）=ax³-bx+4，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極值-$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3個不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

8．已知集合A={x|-3＜2x+1＜11}，B={x|m-1≤x≤2m+1}
（1）當(dāng)m=3時，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍..

7．已知P（B|A）=$\frac{3}{10}$，P（A）=$\frac{1}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，則P（AB）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{50}$

6．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x³-ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（2，4）；
（2）若g（1）是g（x）在區(qū)間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．為調(diào)查了解某高等院校畢業(yè)生參加T作后，從事的T作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否專業(yè)對口，該校隨機(jī)調(diào)查了80位該校2015年畢業(yè)的大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如表：

	專業(yè)對口	專業(yè)不對口	合計(jì)
男	30	10	40
女	35	5	40
合計(jì)	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口與性別有關(guān)”？
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.306	3.841	5.021	6.635

（2）求這80位畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的頻率，并估計(jì)該校近3年畢業(yè)的2000名大學(xué)生中從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的人數(shù)；
（3）若從工作與所學(xué)專業(yè)不對口的15人中選出男生甲、乙，女生丙、丁，讓他們兩兩進(jìn)行一次10分鐘的職業(yè)交流，該校宣傳部對每次交流都一一進(jìn)行視頻記錄，然后隨機(jī)選取一次交流視頻上傳到學(xué)校的網(wǎng)站，試求選取的視頻恰為異性交流視頻的概率．