4．在面積為1的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積不小于$\frac{1}{3}$的概率是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

3．若函數(shù)y=lg（ax²-ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）．

2．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：
cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．

1．函數(shù)f（x）=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

20．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax+2，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則a的值為（　　）

A．

1

B．

3

C．

$\frac{1}{2}$

D．

5

19．如圖是某幾何體的三視圖，則其體積是（　�。�

A．

8

B．

$\frac{8}{3}$

C．

4

D．

$\frac{4}{3}$

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量$\overrightarrow{m}$=（cos（A-B），sin（A-B）），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-sinB），且 $\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求角B的大小及向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

17．下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面A的圖形的序號(hào)是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①③④

16．已知α，β是兩個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中可以推出α∥β的是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②④

D．

②③

15．已知圓過（1，2），（-3，2）和（-1，2$\sqrt{2}$）．
（1）求圓的方程；
（2）若過點(diǎn)P（-1，2）的弦AB長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$，求直線AB的方程．