17．下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面A的圖形的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①③④

分析 能得出AB∥面MNP，關鍵是看平面MNP中有沒有與AB平行的直線，或者有沒有過AB的平面與平面MNP平行．逐一判斷即可．

解答 解：在①中，由正方體性質得到平面MNP與AB所在平面平行，
∴AB∥平面MNP，故①成立；
②若下底面中心為O，則NO∥AB，NO∩面MNP=N，
∴AB與面MNP不平行，故②不成立；
③在④中，AB與PN平行，∴AB∥平面MNP，故③成立；
④過P作與AB平行的直線PO，則PO與平面MNP相交，
∴AB與面MNP不平行，故④不成立．
故選C．

點評 本題考查線面平行的判定，主要考慮定義、判定定理兩種方法，同時運用面面平行的性質解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=-3+\sqrt{3}t\\ y=2\sqrt{3}+t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$．
（1）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的普通方程；
（2）設A（1，0），若橢圓C上的點P滿足到點A的距離為$\frac{3}{2}$，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某時段內共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，汽車時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為（　　）
A．38B．28C．10D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，平面ABEF⊥平面CBED，四邊形ABEF為直角梯形，∠AFE=∠FEB=90°，四邊形CBED為等腰梯形，CD∥BE，且BE=2AF=2CD=2BC=2EF=4．
（Ⅰ）若梯形CBED內有一點G，使得FG∥平面ABC，求點G的軌跡；
（Ⅱ）求平面ABC與平面ACDF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．2B．$4-\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：
cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-3|+|x+1|，g（x）=|x+1|-|x+a|-a．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax，函數(shù)f（x）的圖象在點x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直．
（1）求a的值和f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：ex＞f′（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．tan（-$\frac{55}{6}$π）的值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習冊答案