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19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x，g（x）=lg（mx2-x+$\frac{1}{4}$），若對任意x1∈（-∞，0]，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)m的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．0

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18．已知圓O：x2+y2=1，點P為直線x-2y-3=0上一動點，過點P向圓O引兩條切線PA，PB，A、B為切點，則直線AB經(jīng)過定點（　�。�
A．（2，0）B．（3，0）C．（$\frac{1}{2}$，-1）D．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）

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17．點M為直線5x+12y=0上任一點，F(xiàn)1（-13，0），F(xiàn)2（13，0），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．||MF1|-|MF2||＞24B．||MF1|-|MF2||=24C．||MF1|-|MF2||＜24D．以上都有可能

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰兩個對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，且f（x+$\frac{π}{6}$）=f（-x），下列判斷正確的是�。ā　。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{7π}{12}$，0）對稱
C．函數(shù)f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上單調(diào)遞增
D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{7π}{12}$對稱

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A、B，上頂點為C，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，則$\frac{c}{a}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（e+x）+ln（e-x），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，e）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，e）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，e）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，e）上是減函數(shù)

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13．復(fù)數(shù)z滿足z（4+i）=3+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點F2的直線l與橢圓相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知atanB=2bsinA．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{5π}{12}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在邊長為4的長方形ABCD中，動圓Q的半徑為1，圓心Q在線段BC（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設(shè)向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�
A．$[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，2+\frac{{\sqrt{2}}}{4}}]$B．$[{\frac{3}{4}，2+\frac{{\sqrt{2}}}{4}}]$C．$[{\frac{3}{4}，\frac{9}{4}}]$D．$[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{9}{4}}]$

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