8．己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個(gè)單位法向量是$（\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}）$．

7．已知f （ x）=$\frac{1}{2}$x²，g （ x）=a ln x（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù) F （ x）=f（x）g（x）的極值
（Ⅱ）若函數(shù) G（ x）=f（x）-g（x）+（a-1）在區(qū)間 （$\frac{1}{e}$，e） 內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù) h（ x）=g （ x ）-x+$\frac{1}{x}$，設(shè) x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），若 h（ x ₂）-h（ x ₁）存在最大值，記為 M （a），則當(dāng) a≤e+1$\frac{1}{e}$時(shí)，M （a） 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞b＞0 ） 經(jīng)過點(diǎn) P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ），離心率 e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E（0，-2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ 面積的最大值．

5．已知函數(shù)f （ x）=ax³+bx²+cx+d 的圖象如圖所示，則$\frac{b+1}{a+1}$的取值范圍是（　�。� 

A．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$ ）

B．

（-$\frac{2}{5}$，1）

C．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（-$\frac{3}{2}$，1）

4．如圖在一個(gè)60° 的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，線段分別AC、BD在這個(gè)二面 角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=a，BD=2a，則CD 的長(zhǎng)為（　　）

A．

2a

B．

$\sqrt{5}$a

C．

a

D．

$\sqrt{3}$a

3．已知 m，n 表示兩條不同直線，α表示平面．下列說法正確的是（　　）

	A．	若 m∥α，n∥α，則 m∥n		B．	若 m⊥α，n?α，則 m⊥n
	C．	若 m⊥α，m⊥n，則 n∥α		D．	若 m∥α，m⊥n，則 n⊥α

2．已知圓O：x²+y²=9，直線l₁：x=6，圓O與x軸相交于點(diǎn)A，B（如圖），點(diǎn)P（-1，2）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓O上任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），直線AQ與l₁相交于點(diǎn)C．
（1）若過點(diǎn)P的直線l₂與圓O相交所得弦長(zhǎng)等于4$\sqrt{2}$，求直線l₂的方程；
（2）設(shè)直線BQ、BC的斜率分別為k_BQ、k_BC，求證：k_BQ•k_BC為定值．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$
（1）試證明f（x）在（-∞，1）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）^f（x），且g（x）在區(qū)間[-3，-2]上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2 018對(duì)應(yīng)于（45，19）．

19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（2-i），則|z|=$\sqrt{5}$．