16．${（\frac{1+i}{1-i}）^{2006}}$=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

15．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂使得曲線(xiàn)在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)l∥P₁P₂，則稱(chēng)l為弦P₁P₂的伴隨直線(xiàn)，特別地，當(dāng)x₀=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱(chēng)l為P₁P₂的λ-伴隨直線(xiàn)．
①求證：曲線(xiàn)y=f（x）的任意一條弦均有伴隨直線(xiàn)，并且伴隨直線(xiàn)是唯一的；
②是否存在曲線(xiàn)C，使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有$\frac{1}{2}$-伴隨直線(xiàn)？若存在，給出一條這樣的曲線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

14．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面ACF
（2）求異面直線(xiàn)AD與CF所成角的余弦值．

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{2}$，如果|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

12．已知p：?a∈R，e^a≥a+1，q：?α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ，則下列命題為真命題的是（　�。�

A．

p∧（￢q）

B．

（￢p）∧q

C．

p∧q

D．

（￢p）∧（￢q）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（a_n，2），$\overrightarrow$=（a_n+1，$\frac{2}{5}$），且a₁=1，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則S_n=（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]

B．

$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]

C．

$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

D．

$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

10．如果一個(gè)三位正整數(shù)如“a₁a₂a₃”滿(mǎn)足a₁＜a₂，且a₂＞a₃，則稱(chēng)這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120，343，275等），那么所有凸數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

204

B．

240

C．

729

D．

920

9．是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin²x+acosx在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值為1？若存在，求出相對(duì)應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的圖象如圖所示，則φ=$\frac{9}{10}π$．

7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，0），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$