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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，則角A的最大值是$\frac{π}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=4{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-2\sqrt{3}cos2x-1$，且給定條件p：“$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$”，條件q：“|f（x）-m|＜2”，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（3，5）B．[3，5]C．（2，4）D．[2，4]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，使${a^2}+\frac{1}{{{a^2}+1}}≥|x|$恒成立的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{1}{6}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．[0，π]B．$[{-\frac{π}{2}，0}]$C．$[{0，\frac{π}{2}}]$D．[-π，0]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知t∈R，若復(fù)數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則$|{\sqrt{3}+ti}|$=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-2x2）-3x，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)g（x）=tx2-4x+1滿足對(duì)任意的x1∈（0，e]，都存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，在高為2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，過(guò)A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F．已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側(cè)折起，得空間幾何體ADE-BCF，如圖2．
（Ⅰ）若AF⊥BD，證明：△BDE為直角三角形；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若DE∥CF，求三棱錐B-ACD的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=3x-3（x≥0），則不等式xf（x）＜0的解集為（0，1）∪（-∞，-1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影為$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知$sinαsin（α+\frac{π}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos2α=$±\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案