12．已知t∈R，若復(fù)數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則$|{\sqrt{3}+ti}|$=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$=$\frac{（1-ti）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-t}{2}$+$\frac{-t-1}{2}$i為純虛數(shù)，
∴$\frac{1-t}{2}$=0，$\frac{-t-1}{2}$≠0，
解得t=1．
則$|{\sqrt{3}+ti}|$=|$\sqrt{3}$+i|=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}$=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．函數(shù)f（x）=1+sin2x得最小正周期是π．

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3．若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，則a7等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2018

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20．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱AA1，B1C1，C1D1，DD1的中點(diǎn)，則GH與平面EFH所成角的余弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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7．已知$sinαsin（α+\frac{π}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos2α=$±\frac{1}{3}$．

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17．已知點(diǎn)M（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)N在直線PQ上，且滿足$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{PN}=0，\overrightarrow{PN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NQ}$．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)$T（{-\frac{1}{2}，0}）$做直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E（x0，0），使得△AEB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍．

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4．曲線y=$\frac{1}{4}{x^2}$在點(diǎn)（2，1）處的切線與x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}中${a_n}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}（{2n-1}）$，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S101的值為-1．

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2．若復(fù)數(shù)$\frac{a+3i}{1+2i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-6B．13C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{13}$

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