10．已知虛數(shù)z滿足|2z+5|=|z+10|．
（1）求|z|；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，是$\frac{z}{m}$+$\frac{m}{z}$為實(shí)數(shù)，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若（1-2i）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)z．

9．在（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-2x）⁹的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是-672．

8．復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=3+4i復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（　�。┫笙蓿�

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

7．若4個(gè)人報(bào)名參加3項(xiàng)體育比賽，每個(gè)人限報(bào)一項(xiàng)，則不同的報(bào)名方法的種數(shù)有（　�。�

A．

A${\;}_{4}^{3}$

B．

C${\;}_{4}^{3}$

C．

34

D．

43

6．已知命題p：?x∈R，x²+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a＜0或a＞1

B．

a≤0或a≥1

C．

0≤a≤1

D．

0＜a＜1

5．（1）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2且a₁+a₂=6．求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的值；
（2）已知tanθ=3，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}+sinθ-1}}{sinθ-cosθ}$的值．

4．給出下列四個(gè)關(guān)于數(shù)列命題：
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，則三點(diǎn)$（10，\frac{{{S_{10}}}}{10}）$、$（100，\frac{{{S_{100}}}}{100}）$、$（110，\frac{{{S_{110}}}}{110}）$共線；
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，則S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比數(shù)列；
（3）等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）均在函數(shù)y=b^x+r（b≠0，b≠1，b、r均為常數(shù)）的圖象上，則r的值為-1．
（4）對(duì)于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n+1-a_n}為數(shù)列{a_n}的“差數(shù)列”，若a₁=2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ⁺¹-2
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

3．已知f（x）=x³-2f′（1）x，則f′（1）=1．

2．與-30°終邊相同的角是（　�。�

A．

-330°

B．

150°

C．

30°

D．

330°

1．如圖所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�

A．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

B．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$