6．已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0或a＞1B．a≤0或a≥1C．0≤a≤1D．0＜a＜1

分析 將?變?yōu)?，結(jié)論否定寫出命題p的否定；利用p與￢p真假相反得到￢p為真命題；令判別式小于0求出a即可．

解答 解：命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0的否定為：
命題￢p：?x∈R，x2+2ax+a＞0，
∵命題p為假命題，∴命題￢p為真命題，
即x2+2ax+a＞0恒成立，
∴△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故選：D．

點評 本題考查含量詞的命題的否定形式、考查命題p與命題￢p真假相反、考查二次不等式恒成立的充要條件從開口方向及對稱軸上考慮．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小關系是（　�。�
A．$sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$B．$cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$C．$cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$D．$sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下面與角$\frac{23π}{3}$終邊相同的角是（　　）
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＞a+|x-2|存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）用適當方法證明：如果a＞0，b＞0那么$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$
（2）若下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設隨機變量的分布列如表所示，且E（ξ）=1.6，則ab=（　�。�
ξ0123
P0.1ab0.1
A．0.2B．0.1C．0.15D．0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設i是虛數(shù)單位，則$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機變量ξ～B（10，0.6），則E（ξ），D（ξ）分別是（　　）
A．6和2.4B．4和2.4C．4和3.6D．6和1.6

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