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12．如圖，平面PAB⊥平面α，AB?α，且△PAB為正三角形，點D是平面α內(nèi)的動點，ABCD是菱形，點O為AB中點，AC與OD交于點Q，I?α，且l⊥AB，則PQ與I所成角的正切值的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{-3+\frac{3\sqrt{7}}{2}}$

B．

$\sqrt{3+\frac{3\sqrt{7}}{2}}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

3

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11．在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準線上一點．
（1）若e=$\frac{1}{2}$，點D的橫坐標為4，求橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線l經(jīng)過點P（$\frac{3a}{4}$，0），且與橢圓交于A，B兩點．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$，DP⊥l，求橢圓離心率e．

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10．“楊輝三角形”是古代重要的數(shù)學成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是三角形數(shù)陣，記a_n為圖中第n行各個數(shù)之和，則a₅+a₁₁的值為（　�。�

A．

528

B．

1020

C．

1038

D．

1040

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9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2，直線y=kx（x≠0）與橢圓C交于A，B兩點，M為其右準線與x軸的交點，直線AM，BM分別與橢圓C交于A₁，B₁兩點，記直線A₁B₁的斜率為k₁
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得k₁=λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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8．如圖，在△OAB中，C是AB上一點，且AC=2CB，設(shè) $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，則$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）

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6．如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BED；
（2）求異面直線AD與PB所成角的大�。�

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