【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：－y＋3＋＝0和圓：＋＋8x＋F＝0．若直線l被圓截得的弦長為．

（1）求圓的方程；

（2）設圓和x軸相交于A，B兩點，點P為圓上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于M，N兩點．當點P變化時，以MN為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論；

（3）若△RST的頂點R在直線x＝－1上，點S，T在圓上，且直線RS過圓心，∠SRT＝，求點R的縱坐標的范圍．

(Ⅰ)根據以上資料完成下面的2×2列聯表，若據此數據算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關？

附：

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產品“滿意”的概率；

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調查，從上述對其產品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

【題目】隨著互聯網的快速發(fā)展，基于互聯網的共享單車應運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖：

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并

預測公司2017年4月的市場占有率；

（2）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最

多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數表如右表：經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？

參考公式：回歸直線方程為，其中， ．

【題目】以下表格記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數.乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

（2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的倍，縱坐標坐標都伸長為原來的倍，得到曲線，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

（1）求證：MN∥平面A1B1C1D1

（2）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D.

【題目】過圓與軸正半軸的交點A作圓O的切線，M為上任意一點，過M作圓O的另一條切線，切點為Q．當點M在直線上運動時，△MAQ的垂心的軌跡方程為________．

【題目】已知函數， ．

（1）求函數的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，橢圓與直線相切于點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于、兩點（， 不是長軸端點），且以為直徑的圓過橢圓在軸正半軸上的頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．