【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，是否存在，使得和的圖象在處的切線互相平行，若存在，請給予證明，若不存在，請說明理由

【題目】函數(shù) 的最小正周期為，若其圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）

A. 關(guān)于點對稱 B. 關(guān)于點對稱 C. 關(guān)于直線對稱 D. 關(guān)于直線對稱

【題目】《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有“賈令芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假設(shè)一個芻童，上底面寬1尺，長2尺；下底面寬3尺，長4尺，高1尺（如圖）�！保ㄗⅲ浩c童為上下底面為相互平行的不相似長方形，兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體），若該幾何體所有頂點在一球體的表面上，則該球體的表面積為（ ）

A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺

【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達，走道路①準點到達的概率為，不準點到達的概率為；走道路②準點到達的概率為，不準點到達的概率為.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準點到達相互之間沒有影響.

（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準點到達的概率為，求走道路②準點到達的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛車中準點到達車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過720千米寬的荒漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）.經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為108萬元，鋪設(shè)距離為千米的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元.設(shè)余下工程的總費用為萬元.

（1）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）需要修建多少個增壓站才能使總費用最��？

【題目】已知定點M（-3，0），Q、P分別是x軸、y軸上的動點，且使MP⊥PQ，點N在直線PQ上，

（1）求動點N的軌跡C的方程.

（2）過點T（-1，0）作直線l與軌跡C交于兩點A、B，問：在x軸上是否存在一點D，使△ABD為等邊三角形；若存在，試求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】在三棱錐S-ABC中，已知SC⊥平面ABC，AB=BC=CA，SC=2，D、E分別為AB、BC的中點.若點P在SE上移動，求△PCD面積的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求的取值范圍.

【題目】正五邊形的對角線分別與對角線、交于點、，對角線分別與對角線、交于點、，對角線與對角線交于點. 設(shè)由圖2中的10個點、、、、、、、、、和線段構(gòu)成的等腰三角形的集合為.

（1）求中元素的數(shù)目；

（2）若將這10個點中的每個點任意染為紅、藍兩種顏色之一，問是否一定存在中的一個等腰三角形，其三個頂點同色？

（3）若將這10個點中的任意個點染為紅色，使得一定存在中的一個等腰三角形，其三個頂點同為紅色，求的最小值.

【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號的農(nóng)機具零配件，為了預(yù)測今年7月份該型號農(nóng)機具零配件的市場需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對本年度1月份至6月份該型號農(nóng)機具零配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的6組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)1至6月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號農(nóng)機具零配件的生產(chǎn)成本為每件3元，那么工廠如何制定7月份的銷售單價，才能使該月利潤達到最大？（計算結(jié)果精確到0.1）

參考公式：回歸直線方程，

參考數(shù)據(jù)：，