Question

三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，已知R_A＜R_B＜R_C．若在某一時刻，它們正好運行到同一條直線上，如圖所示．那么再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)G

mM

r2

=mrω2=mr

4π2

T2

，知軌道半徑越大，周期越大，則角速度越小，所以經(jīng)過相同的時間，可以比較出三衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力有G

mM

r2

=mrω2=mr

4π2

T2

有，軌道半徑越大，周期越大，角速度越小，相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度越�。�
因為：R_A＜R_B＜R_C．所以有：ω_A＞ω_B＞ω_C，在A衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的

1

4

T的時間內(nèi)，三衛(wèi)星對地球轉(zhuǎn)過的角度θ_A＞θ_B＞θ_C，所以C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

mM

r2

=mrω2=mr

4π2

T2

，知道周期與軌道半徑的關(guān)系