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精英家教網(1)①假設有兩顆人造衛(wèi)星正環(huán)繞月球做勻速圓周運動,甲衛(wèi)星在近月軌道上運行(忽略離月球表面的高度),周期為T,乙衛(wèi)星在距離月球表面h高度的軌道上運行,周期為2
2
T
.已知萬有引力常量為G,月球的質量為
 

②用螺旋測微器測量某金屬桿的直徑,示數如圖所示,讀數為
 
mm.
(2)如圖所示是某同學用插針法測量半圓形玻璃磚折射率的示意圖,玻璃磚的輪廓線已被描繪在白紙上,O1點為半圓的圓心.精英家教網大頭針P1、P2的連線與半圓的直徑垂直,與圓弧的交點為O2
①該同學在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2,無論怎樣調整觀察視線,都不能看到P2將P1遮擋住的現象,形成這一現象的原因是
 

②當經過了合理的調整后,他在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2,并插上大頭針P3,看起來P1、P2、P3在一條直線上,撤去玻璃磚后測得O1O2與P1、P2連線的夾角為α,P3、O2的連線與P1、P2連線的夾角為β,則玻璃的折射率為
 

(3)某同學利用電壓表和電阻箱測定一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r,為保護電路,他還使用了一個阻值為R0的定值電阻,實驗電路如圖甲所示.當改變電阻箱的阻值測得多組R和對應的電壓U后,他繪出的
1
U
-
1
R
圖線如圖乙所示,該圖線的縱截距為b,斜率為k,則干電池的電動勢E=
 
;內電阻r=
 

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分析:(1)①根據萬有引力做為向心力,分別對甲乙兩衛(wèi)星列方程即可求得月球的質量;
②螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數,在讀可動刻度讀數時需估讀;
(2)①當光線從光密介質進入光束介質的時候,如果入射角大于了臨界角,就會發(fā)生全反射;
②根據折射率的公式折射率n等于入射角的正弦值閉上出射角的正弦值,直接計算即可;
(3)根據閉合電路的歐姆定律求出表達式,再結合數學知識求得電動勢和內電阻.
解答:解:(1)①人造衛(wèi)星環(huán)繞月球做勻速圓周運動,設月球的高度為R,由萬有引力做為向心力可得:
對于甲衛(wèi)星有:G
Mm
R2
=m
4π2R
T2
,
對于乙衛(wèi)星有:G
Mm′
(R+h)2
=m′(R+h)
4π2
(2
2
T)2
,
聯立可以求得月球的質量為:M=
4π2h3
GT2

②螺旋測微器的固定刻度讀數為10.5mm,可動刻度讀數38.3×0.01mm=0.383mm,
所以最終的讀數為10.5mm+0.383mm=10.883mm.
(2)①該同學在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2,無論怎樣調整觀察視線,都不能看到P2將P1遮擋住的現象,
這說明沿P1P2方向的光線在O2處發(fā)生了全反射,所以不能看到不能看到P2將P1遮擋。
②在光路圖上作出法線,如圖所示,
精英家教網折射率n等于入射角的正弦值閉上出射角的正弦值,
在計算的時候,要注意入射角為光線O2P3與法線之間的夾角即為α+β,折射角為α,
所以玻璃的折射率為:n=
sin(α+β)
sinα

(3)根據閉合電路的歐姆定律可得:E=U+I(R0+r)
電流:I=
U
R
,
所以:E=U+
U
R
(R0+r),
整理可得:
1
U
=
R0+r
E
1
R
+
1
E
,
所以圖象的截距為:b=
1
E

所以:E=
1
b
,
斜率:k=
R0+r
E
,
所以:r=
k
b
-R0

故答案為:(1)①
4π2h3
GT2
;②10.883(10.882~10.884均可)
(2)①沿P1P2方向的光線在O2處發(fā)生了全反射(其他說法中只要答出在O2處發(fā)生了全反射就可以)
sin(α+β)
sinα

(3)
1
b
;  
k
b
-R0
點評:在計算折射率的時候,要注意入射角為光線與法線之間的夾角即為α+β,折射角為α,這是長出錯的地方;
在用圖象求電動勢和內電阻的時候,要注意由實驗原理結合閉合電路歐姆定律求出表達式,再結合數學知識求得電動勢和內電阻.
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;所受向心力之比F1:F2=
 

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(2)如圖所示是某同學用插針法測量半圓形玻璃磚折射率的示意圖,玻璃磚的輪廓線已被描繪在白紙上,O1點為半圓的圓心.大頭針P1、P2的連線與半圓的直徑垂直,與圓弧的交點為O2
①該同學在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2,無論怎樣調整觀察視線,都不能看到P2將P1遮擋住的現象,形成這一現象的原因是______;
②當經過了合理的調整后,他在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2,并插上大頭針P3,看起來P1、P2、P3在一條直線上,撤去玻璃磚后測得O1O2與P1、P2連線的夾角為α,P3、O2的連線與P1、P2連線的夾角為β,則玻璃的折射率為______.
(3)某同學利用電壓表和電阻箱測定一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r,為保護電路,他還使用了一個阻值為R的定值電阻,實驗電路如圖甲所示.當改變電阻箱的阻值測得多組R和對應的電壓U后,他繪出的圖線如圖乙所示,該圖線的縱截距為b,斜率為k,則干電池的電動勢E=______;內電阻r=______.


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