如圖所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104V/m水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2）求：


（1）小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？
（1）壓力3N(2) x≥0.5 m

試題分析：到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，由彈力和重力的合力提供向心力，只要求出D點(diǎn)速度就可以 (1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：
Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2
解得：vC＝2 m/s
在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：
FN－Eq＝m
得FN＝3 N
由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3 N.
(2)小球要安全通過D點(diǎn)，必有mg≤m.
設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：
Eqx－mg·2R＝mvD2
以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5 m
點(diǎn)評(píng)：在本題中物體不僅受重力的作用，還有電場(chǎng)力，在解題的過程中，一定要分析清楚物體的受力和運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(18分)有一個(gè)1000匝的矩形線圈，兩端通過導(dǎo)線與平行金屬板AB相連（如圖所示），線圈中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；已知AB板長(zhǎng)為，板間距離為。當(dāng)穿過線圈的磁通量增大且變化率為時(shí)，有一比荷為的帶正電粒子以初速度從上板的邊緣射入板間，并恰好從下板的邊緣射出；之后沿直線MN運(yùn)動(dòng)，又從N點(diǎn)射入另一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)(圖中未畫出)，離開圓形磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了。不計(jì)帶電粒子的重力。試求

（1）AB板間的電壓
（2）的大小
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝3.0×104N/C。有一個(gè)質(zhì)量m＝4.0×10－3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計(jì)空氣阻力的作用。求：

(1)求小球所帶的電荷量及電性；
(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(3)從剪斷細(xì)線開始經(jīng)過時(shí)間t＝0.20s，求這段時(shí)間內(nèi)小球電勢(shì)能的變化量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L＝2 m，兩導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，試求：

(1)當(dāng)棒的速度v＝2 m/s時(shí)，電阻R兩端的電壓；
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大��；
(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌左端與電阻相連，固定在水平桌面上，質(zhì)量為、內(nèi)阻為的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，可以無摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為,磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)給金屬桿一個(gè)瞬時(shí)沖量 ,使桿向右滑行。求：

(1)回路的最大電流；
(2)當(dāng)滑行過程中電 阻上產(chǎn)生的熱量為時(shí)，桿的加速度是多大；
(3) 桿從開始運(yùn)動(dòng)到停下共滑行多長(zhǎng)的距離.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖甲所示，兩水平放置的平行金屬板A、B的板長(zhǎng)，板間距離d=0.10m，在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T，其左邊界為y軸．在t=0時(shí)刻，兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓．現(xiàn)從t=0開始，位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右以1000個(gè)/秒的數(shù)量連續(xù)均勻發(fā)射帶正電的粒子，粒子均以的初速度沿x軸進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)后部分粒子射入磁場(chǎng)．已知帶電粒子的比荷，粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，極板間的電壓可以看作不變，不計(jì)粒子重力，不考慮極板邊緣及粒子間相互影響．試求：

（1）t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界y軸射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
（2）每秒鐘有多少個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)；
（3）何時(shí)刻由粒子源進(jìn)入的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，求最長(zhǎng)時(shí)間tm（π≈3）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以一定的初速度垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，已知ON=d, 如圖所示.不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）粒子在M點(diǎn)的初速度v0的大小;
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求：

（1）液滴在空間受到幾個(gè)力作用。
（2）液滴帶電荷量及電性。
（3）液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個(gè)比荷（）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q(-2L，-L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P(2L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E
（2）從P點(diǎn)射出時(shí)速度的大小
（3）粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

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