Question

17．如圖所示電路中，左邊輸入正弦交流電，變壓器原副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=2：1，各電阻及燈泡阻值分別為R₀=4Ω，R₁=3Ω，R_L=8Ω，開關(guān)閉合前電流表示數(shù)為1A，開關(guān)閉合后電流表示數(shù)為2A，且電動機(jī)剛好正常工作，其內(nèi)阻r=0.4Ω，則（　�。�

• A． 開關(guān)閉合后，燈泡變亮
• B． 交流電源電壓最大值為U_m=24$\sqrt{2}$V
• C． 電動機(jī)規(guī)格為“4V，6W”
• D． 電動機(jī)效率為80%

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比，電流之比等于匝數(shù)的反比；輸入功率等于輸出功率進(jìn)行分析即可求解．

解答 解：B、開關(guān)S斷開時，電流表示數(shù)為1A
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得原線圈電流${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×1=\frac{1}{2}A$
副線圈兩端的電壓為${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{L}^{\;}）=1×（3+8）=11V$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=2{U}_{2}^{\;}=2×11V=22V$
電阻${R}_{0}^{\;}$兩端的電壓${U}_{R0}^{\;}={I}_{1}^{\;}{R}_{0}^{\;}=\frac{1}{2}×4=2V$
交流電源的電壓$U={U}_{R0}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=2+22=24V$
所以交流電源電壓的最大值為$24\sqrt{2}V$，故B正確；
A、開關(guān)閉合后，電流表讀數(shù)為2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，有原線圈電流${I}_{1}^{′}=\frac{1}{2}{I}_{2}^{′}=\frac{1}{2}×2=1A$
電阻${R}_{0}^{\;}$兩端的電壓${U}_{R0}^{\;}={I}_{1}^{′}{R}_{0}^{\;}=1×4=4V$
原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{′}=U-{U}_{R0}^{\;}=24-4=20V$
副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{′}=\frac{1}{2}{U}_{1}^{′}=\frac{1}{2}×20=10V$
電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓${U}_{R1}^{\;}={I}_{2}^{′}{R}_{1}^{\;}=2×3=6V$
開關(guān)閉合后，燈泡兩端的電壓${U}_{L}^{′}={U}_{2}^{′}-{U}_{R1}^{\;}=10-6=4V$
S斷開時，燈泡兩端的電壓${U}_{L}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{L}^{\;}=1×8=8V$
所以開關(guān)閉合后，燈泡變暗，故A錯誤；
C、開關(guān)閉合后，通過燈泡的電流${I}_{L}^{′}=\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}^{\;}}=\frac{4}{8}A=\frac{1}{2}A$
通過電動機(jī)電流${I}_{M}^{\;}={I}_{2}^{′}-{I}_{L}^{′}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}A$
電動機(jī)正常工作，電動機(jī)的額定電流$P=U{I}_{M}^{\;}=4×\frac{3}{2}W=6W$
所以電動機(jī)的規(guī)格為“4V，6W”，故C正確；
D、電動機(jī)內(nèi)阻消耗的功率${P}_{r}^{\;}={I}_{M}^{2}r=（\frac{3}{2}）_{\;}^{2}×0.4=0.9W$
電動機(jī)的輸出功率${P}_{出}^{\;}=6-0.9=5.1W$
電動機(jī)的效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{P}=\frac{5.1}{6}×100%=85%$，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查變壓器原理，要注意明確輸出電壓由輸入電壓決定；輸出功率決定了輸入功率．