Question

5．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時(shí)間圖象如圖所示．在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 在第一次相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． t₂時(shí)刻兩物體相遇
• D． Ⅰ物體所受的合外力不斷減小，Ⅱ物體所受的合外力不變

Answer 1

分析 物體Ⅱ做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．物體Ⅰ做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它的位移與勻加速運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度的關(guān)系．
兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，分析速度關(guān)系，判斷何時(shí)相遇最遠(yuǎn)；當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇．根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況，再由牛頓第二定律分析合外力的變化．

解答 解：A、物體Ⅱ做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．物體Ⅰ做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度大小大于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故A錯(cuò)誤．
B、兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，t₁時(shí)刻前，物體Ⅱ的速度大于物體Ⅰ的速度，Ⅱ物體在物體I的前方，兩者距離不斷增大．t₁時(shí)刻后，物體Ⅱ的速度小于物體Ⅰ的速度，兩者距離不斷減小，所以t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)．故B正確．
C、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則t₂時(shí)刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，兩者沒有相遇，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小，Ⅱ物體的加速度不變，由牛頓第二定律可知，Ⅰ物體所受的合外力不斷減小，Ⅱ物體所受的合外力不變．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度圖象上兩物體速度相等的時(shí)刻兩物體往往相距最遠(yuǎn)或最近，可根據(jù)速度之間的關(guān)系分析兩個(gè)物體之間距離的變化情況．