Question

11．有三顆衛(wèi)星運(yùn)動于如圖所示的三個軌道，其中軌道1和軌道3是以地球?yàn)閳A心的圓，軌道2 是橢圓軌道，且地球在其中的一個焦點(diǎn)上，軌道2分別與軌道1和軌道3相切于Q和P點(diǎn)，衛(wèi)星在運(yùn)動過程中不會相撞，則下列分析正確的是（　�。�

• A． 在P點(diǎn)時，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3具有相同的加速度
• B． 在Q點(diǎn)時，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2受到的地球引力一定相同
• C． 衛(wèi)星2在P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相同
• D． 衛(wèi)星1在Q的線速度小于衛(wèi)星2在Q點(diǎn)的線速度

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合萬有引力大小比較加速度；根據(jù)萬有引力定律公式比較衛(wèi)星所受的萬有引力大�。鶕�(jù)萬有引力做功比較衛(wèi)星2在P和Q點(diǎn)的速度大��；結(jié)合變軌的原理比較衛(wèi)星1在Q點(diǎn)的速度和衛(wèi)星2在Q點(diǎn)的速度．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，在P點(diǎn)，a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，兩衛(wèi)星在P點(diǎn)到地心的距離相等，則加速度相同，故A正確．
B、在Q點(diǎn)，根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的質(zhì)量不一定相等，則萬有引力大小不一定相等，故B錯誤．
C、衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)動，從P到Q，萬有引力做正功，速度增大，可知Q點(diǎn)的速度大于P點(diǎn)的速度，故C錯誤．
D、衛(wèi)星從軌道1上的Q點(diǎn)進(jìn)入軌道2，需加速，可知衛(wèi)星1在Q點(diǎn)的線速度小于衛(wèi)星2在Q點(diǎn)的線速度，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，知道近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，也可以結(jié)合動能定理，通過萬有引力做功分析判斷．