Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，y＞0空間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，第三象限空間存在方向沿x軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），以大小為、方向與y軸正方向夾角θ=60°的速度沿紙面從坐標為的A點進入電場中，然后從坐標為的B點垂直x軸進入磁場區(qū)域，并通過坐標為的C點，最后從x軸上的D點（圖中未畫出）射出磁場。求：

(1)電場強度的大小E，以及粒子通過B點時的速度大��；

(2)磁場的磁感應強度大小B；

(3)粒子從A點運動到D點所用的時間t。

Answer 1

【答案】（1）， （2） （3）

【解析】

(1)粒子從A到B的過程中，

，

，

，

有以上關系可得：電場強度的大小為：

粒子經(jīng)過B的速度大小為：

(2)從B經(jīng)C到D的過程中，運動軌跡如圖所示，

由幾何關系可得：

根據(jù)洛倫茲力提供向心力：

由上式可得

(3)從A到B的過程中，

根據(jù)

可得：

從B經(jīng)C到D的過程中，

可得：

從A到D的過程中：

根據(jù)

可得：