Question

【題目】在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，小球一端與水平輕彈簧相連，另一端與和豎直方向成θ=600角不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，如圖所示．此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，

求：
（1）小球的加速度大小和方向．
（2）此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為多少？取g=10m∕s2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)平衡條件得：

F1=F2sin60°

F2cos60°=mg

解得，F(xiàn)2=2mg，F(xiàn)1= mg

當(dāng)剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力大小不變，仍為 mg，小球在豎直方向上水平面支持力與重力平衡，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度大小為：

a= = g，方向水平向左．

答：小球的加速度大小為 g，方向水平向左

（2）解：此時(shí)水平面對(duì)小球的彈力N=mg

故此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為F1：mg= mg：mg=

答：此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為 ．

【解析】（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)題意，小球所受合力為零根據(jù)平衡條件列方程求出力的大小，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，求出物體加速。
（2）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，借助三角形三邊關(guān)系求出兩個(gè)力之比。