如圖所示,兩根等高光滑的
1
4
圓弧軌道,半徑為r、間距為L(zhǎng),軌道電阻不計(jì).在軌道頂端連有一阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開(kāi)始下滑,到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg.整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好,求:
(1)棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過(guò)電阻R的電流.
(2)棒從ab下滑到cd過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過(guò)R的電荷量.
(3)若棒在拉力作用下,從cd開(kāi)始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在到達(dá)ab的過(guò)程中拉力做的功為多少?
(1)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),設(shè)棒的速度為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,感應(yīng)電流為I,則
2mg-mg=m
v2
r

金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv
感應(yīng)電流 I=
E
R

解得v=
gr
,I=
BL
gr
R

(2)設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由能量守恒定律有Q=mgr-
1
2
mv2

解得Q=
1
2
mgr

設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
.
E
,平均感應(yīng)電流為
.
I
,通過(guò)R的電荷量為q,則
.
E
=
△?
△t

.
I
=
.
E
R
q=
.
I
?△t

解得q=
BrL
R

(3)金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平方向的分速度vx=v0cos(
v0
r
t)

金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流的有效值I=
BLv0
2
R

在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2R?
πr
2v0

設(shè)拉力做的功為WF,由功能關(guān)系有WF-mgr=Q
解得WF=mgr+
πrB2L2v0
4R

答:
(1)棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是
gr
,通過(guò)電阻R的電流是I=
BL
gr
R

(2)棒從ab下滑到cd過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱是
1
2
mgr
,通過(guò)R的電荷量為
BrL
R

(3)若棒在拉力作用下,從cd開(kāi)始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在到達(dá)ab的過(guò)程中拉力做的功為mgr+
πrB2L2v0
4R
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng),如線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C.0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D.0~0.05s這段時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖,在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a、總電阻為R的單匝均勻正方形銅線框,線框從位置1開(kāi)始以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),到達(dá)位置2時(shí)線框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng),在位置3時(shí)線框開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng),到達(dá)位置4時(shí)線框剛好全部離開(kāi)磁場(chǎng).則( 。
A.在位置1時(shí),線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
B.線框從位置1到位置2的過(guò)程與從位置3到位置4的過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
C.線框從位置1到位置2的過(guò)程與從位置3到位置4的過(guò)程所受的安培力方向相同
D.從位置1到位置2的過(guò)程中流過(guò)線框某一截面的電荷量等于
Ba2
R

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

兩根相距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,上端通過(guò)導(dǎo)線連接阻值為R的電阻.現(xiàn)有n個(gè)條形勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為a,間距也為a.一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒(電阻不計(jì))與導(dǎo)軌垂直,在距磁場(chǎng)區(qū)域1為a的位置由靜止開(kāi)始釋放,此后一直沒(méi)有離開(kāi)導(dǎo)軌,且每當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域均做勻速運(yùn)動(dòng).求
(1)區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(2)導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域2的時(shí)間;
(3)導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域n的過(guò)程中,電阻R上總共產(chǎn)生的電熱.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上,兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對(duì)、平行放置,其間距為L(zhǎng),電阻不計(jì).兩條導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是α.兩個(gè)金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m,電阻都是R,與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好.空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.
(1)如果兩條導(dǎo)軌皆光滑,讓a′b′固定不動(dòng),將ab釋放,則ab達(dá)到的最大速度是多少?
(2)如果將ab與a′b′同時(shí)釋放,它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,質(zhì)量為m,阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌的底端,U形導(dǎo)軌的頂端連接一個(gè)阻值為R的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v0,在導(dǎo)體棒上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中電阻上產(chǎn)生了Q的熱量,返回過(guò)程中,導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為
v0
4
.導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g.求:
(1)導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中,回路中產(chǎn)生的電熱;
(2)導(dǎo)體棒上升的最大高度.
(3)導(dǎo)體棒在底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,一個(gè)足夠長(zhǎng)的“門(mén)”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi),MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度L=0.50m,一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個(gè)正方形,該導(dǎo)軌平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為fm=1.0N,ab棒的電阻為R=0.10Ω,其他各部分電阻均不計(jì),開(kāi)始時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.50T
(1)若從某時(shí)刻(t=0)開(kāi)始,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小使其以
△B
△t
=0.20T/s的變化率均勻增加,則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間ab棒開(kāi)始滑動(dòng)?
(2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變,從t=0時(shí)刻開(kāi)始,給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力F,使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng),請(qǐng)推導(dǎo)出拉力F的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式,并在所給的F-t坐標(biāo)上作出拉力F隨時(shí)間t變化的F-t圖線.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離L=0.5m,其電阻不計(jì),兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,且都與導(dǎo)軌始終有良好接觸.已知兩金屬棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻相等且不可忽略.整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng),而金屬棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10m/s2,求:
(1)通過(guò)金屬棒cd的電流大小、方向;
(2)金屬棒ab受到的力F大;
(3)若金屬棒cd的發(fā)熱功率為0.1W,金屬棒ab的速度.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面,導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處,另一端緊貼圓環(huán),可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng).通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路,R1、R2是定值電阻.帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn),被拉起到水平位置;合上開(kāi)關(guān)K,無(wú)初速度釋放小球,小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè).已知:磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;a的角速度大小為ω,長(zhǎng)度為l,電阻為r;R1=R2=2r,銅環(huán)電阻不計(jì);P、Q兩板間距為d;帶電的質(zhì)量為m、電量為q;重力加速度為g.求:
(1)P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;
(2)小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大小.

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