如圖所示，兩個質(zhì)量相等而粗糙程度不同的物體m1和m2，分別固定在一細(xì)棒的兩端，放在一傾角為α的斜面上，設(shè)m1和m2與斜面的摩擦因數(shù)為μ1和μ2，并滿足tanα=
μ1μ2
，細(xì)棒的質(zhì)量不計，與斜面不接觸，試求兩物體同時有最大靜摩擦力時棒與斜面上最大傾斜線AB的夾角θ的余弦值（最大靜摩擦力依據(jù)滑動摩擦力公式計算）
系統(tǒng)處于平衡時，兩物體所受輕桿的作用等值反向，沿斜面方向物體受力平衡，矢量關(guān)系如圖：

在力矢量三角形中運(yùn)用余弦定理：
b2=（2c）2+a2-4accosφ
cosφ=
4c2+a2-b2
4ca

sinφ=
(4ac)2-(4c2+a2-b2)
4ac

a、b、c表示各力如圖中所對應(yīng)，
又由余弦定理：（
asinφ
sinθ
）2=a2+c2-2accosφ
sin2θ=
a2sin2φ
a2+c2-2accosφ
=1-
(a2-b2)2
8c2(a2+c2-2c2)

則cosθ=
a2-b2
8c2(a2+c2-2c2)

代入abc的值得：cosθ=
μ1+μ2
2
2μ1+μ2

答：最大傾斜線AB的夾角θ的余弦值為：cosθ=
μ1+μ2
2
2μ1+μ2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，人重600N，木塊重400N，人與木塊、木塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使人與木塊一起向右勻速運(yùn)動，則（　�。�
A．人拉繩的力大小為100N
B．人對木塊的摩擦力大小為100N，方向向左
C．人與木塊間無摩擦力
D．木塊受到的摩擦力大小為100N，方向向左

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，位于固定粗糙斜面上的小物塊P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面勻速上滑．現(xiàn)把力F的方向變?yōu)樨Q直向上，若使物塊P仍沿斜面保持原來的速度勻速運(yùn)動，則（　�。�
A．力F一定要變小B．力F一定要變大
C．力F的功率將減小D．力F的功率將增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，輕桿BC一端用絞鏈B固定于墻上，另一端C用輕繩系一重物D．另有一輕繩一端系于C點(diǎn)，另一端跨過固定在墻上的定滑輪A．若用力T將重物緩慢向上移動，分析繩的拉力T、輕桿所受的壓力N的變化情況，正確的是（　�。�
A．T和N都變大B．T和N都不變
C．T不變，N變大D．T減小，N不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

物體在共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，下列說法中正確的是（　�。�
A．物體可能做勻速直線運(yùn)動
B．物體可能做勻加速直線運(yùn)動
C．物體所受合力為零
D．物體所受合力不為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一根輕繩跨過兩個輕質(zhì)光滑定滑輪O1、O2，一端與一小球連接，另一端與套在足夠長的光滑固定直桿上的小滑塊連接，球與滑塊的質(zhì)量均為m，直桿與水平面間的夾角為θ=60°，且與兩個定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，直桿上的C點(diǎn)與兩個定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L，小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰．緩緩釋放滑塊，當(dāng)系統(tǒng)平衡時，滑塊離開C點(diǎn)的距離為______．若將滑塊從C點(diǎn)由靜止釋放，則滑塊下滑距離為L時，滑塊的速度大小為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

（8分）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”．三條細(xì)繩結(jié)于O點(diǎn)分別與兩彈簧測力計和鉤碼相接。

①實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．彈簧測力計A掛于固定在豎直木板上的P點(diǎn)；
B．結(jié)點(diǎn)O下的細(xì)線掛鉤碼C；
C．手持彈簧測力計B緩慢向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置
D．記下鉤碼質(zhì)量、結(jié)點(diǎn)O的位置、讀出并記錄彈簧測力計A和B的示數(shù)、記錄________________。
②在實(shí)驗(yàn)過程中，下列哪些情況會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差?
答：_____________ （選填選項(xiàng)前的字母）
A．木板不豎直
B．A彈簧測力計外殼的重力
C．B彈簧測力計的拉力方向沒有保持水平
D．改變彈簧測力計B拉力進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)時，結(jié)點(diǎn)O的位置發(fā)生變化
③某次實(shí)驗(yàn)中．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請你提出解決問題的一個辦法_________________.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平橫梁的一端A插在豎直墻內(nèi)，與墻相垂直，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一重物m.則下述說法中正確的是
A．輕繩對橫梁作用力的方向沿橫梁指向豎直墻.
B．繩對橫梁的作用力一定大于重物對繩的拉力.
C．所掛重物m的質(zhì)量越大，繩對橫梁的作用力也越大.
D．若使繩的C端位置升高，則繩BC段的作用力會減小.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時，主要步驟如下：
A．桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的E點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，繩的末端系好繩套；
C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記下O點(diǎn)位置，______，記下兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2；
D．只用一個彈簧測力計鉤住繩套，______，讀出彈簧測力計的讀數(shù)F’，記下細(xì)繩方向OC；
E．按選好的標(biāo)度從O點(diǎn)沿兩繩的方向作兩分力F1、F2的圖示；
F．再按力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，比較F和F’，得出結(jié)論；
（1）把上述步驟C、D補(bǔ)充完整
①______；
②______．
（2）在本實(shí)驗(yàn)中，下列可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法是______
A．兩個分力F1和F2的夾角最好接近1800
B．拉橡皮條的細(xì)繩要短一些好
C．實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計必須與木板平行，讀數(shù)視線要正對彈簧測力計的示數(shù)
（3）①如圖乙所示，用彈簧測力計測得F′=______N．（注意估讀）
②在丙圖中畫出力的圖示：按同樣的標(biāo)度作出力F′的圖示．
③在丙圖中畫出力的圖示：按力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F

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