Question

【題目】一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量與對應(yīng)時間的比值定義為角加速度（即）。我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實(shí)驗(yàn)：（已知打點(diǎn)計(jì)時器所接交流電的頻率為，圓盤的半徑為，、、、、為紙帶上的5個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出）

①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔，另一端固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時器開始打點(diǎn)，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；

③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量；

(1)據(jù)圖乙可求得紙帶運(yùn)動的加速度大小為_________；（用字母、和表示）

(2)由圖乙可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為________；（用字母、和表示）

(3)圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為___________。（用字母、、和表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]已知打點(diǎn)計(jì)時器所接交流電的頻率為f，圓盤的半徑為R，A、B、C、D、E為紙帶上的5個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間時間間隔為

根據(jù)

△x=aT2

知

x2-x1=a（2T）2

解得

(2)[2]根據(jù)中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得

根據(jù)角速度與線速度關(guān)系知

聯(lián)立解得

(3)[3]同理知B點(diǎn)角速度

根據(jù)題意知

代入數(shù)據(jù)解得