Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m=10kg的物體置于傾角為θ的固定光滑斜面上（斜面足夠長），在t=0時(shí)刻對物體施一水平向右的推力F，在t=3s時(shí)撤去推力，物體運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示（取重力加速度g=10m/s2），求：

（1）推力F的大��；
（2）物體返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)在F作用下，物體加速度為a1，運(yùn)動(dòng)位移x1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，撤去F后，物體加速度a2，減速運(yùn)動(dòng)位移x2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2，反向加速運(yùn)動(dòng)位移x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3．

物體在F作用下，物體受力如左圖所示．

建立直角坐標(biāo)系，由牛頓第二定律知：

Fcosθ﹣mgsinθ=ma1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及圖象知

a1= = =4m/s2

x1= =18m

撤去拉力F后，物體受力如右圖所示

建立直角坐標(biāo)系，由牛頓第二定律知：

mgsinθ=ma2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及圖象知

a2=6m/s2

x2=12m

得：F=125N

答：推力F的大小是125N；

（2）解：撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)后反向勻加速

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：2a2x3=v2

返回出發(fā)點(diǎn)速度 v=6m/s

答：物體返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小是6m/s．

【解析】（1）已知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求物體的受力情況先根據(jù)速度時(shí)間圖像求出加速度，再結(jié)合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律求解。
（2）撤去外力f后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度和位移之間的關(guān)系列方程求解。

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)才能得出正確答案．