如圖所示，A、B是豎直放置的平行板電容器，B板中央有一個(gè)小孔，恰好跟一個(gè)邊界是等邊三角形的一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的頂端相接，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中，磁場(chǎng)的邊界平行于平行板A和B。

小題1:若在A板上正對(duì)B板小孔的P處，靜止釋放一個(gè)帶電量為、質(zhì)量為的帶電粒子(重力不計(jì))，恰能從圖中O點(diǎn)射出，且，則A、B兩板間的電壓是多少?
小題2:若要上述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與平行板A、B間的電壓無關(guān)，則A、B兩板間的電壓又是多少?

小題1:
小題2:
（1）設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)c點(diǎn)時(shí)的速度為，如圖所示，在磁場(chǎng)中軌跡的圓心是半徑是，由題意可得




解得              ①
又帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)滿足下面方程
        
即               ②
聯(lián)列①②得                ③
又                                          ④
聯(lián)列③④得                                ⑤
（2）帶電粒子只要從邊界上任一點(diǎn)射出，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角均為，如圖所示，由可知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為
        ⑥
與軌跡半徑的大小無關(guān)，即與A、B板間的加速電壓無關(guān)，則帶電粒子從點(diǎn)射出對(duì)應(yīng)的電壓就是最大電壓。設(shè)帶電粒子從點(diǎn)射出時(shí)的軌跡半徑是，如圖所示，則

得                                       ⑦
同理可得                          ⑧
故當(dāng)A、B板間電壓滿足：         ⑨
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與平行板A、B間的電壓無關(guān)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子在紙面內(nèi)以速度v從此區(qū)域下邊緣上的A點(diǎn)射入，其方向與下邊緣線成30°角，試求當(dāng)v滿足什么條件時(shí)，粒子能回到A。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、寬度為L。在緊靠電場(chǎng)右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r。當(dāng)一帶正電的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q）從A點(diǎn)靜止釋放后，在M點(diǎn)離開電場(chǎng)，并沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子恰好從N點(diǎn)射出，O為圓心，∠MON＝120°，粒子重力忽略不計(jì)。求：

（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（3）若粒子在離開磁場(chǎng)前某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不變，大小突然變?yōu)锽1，此后粒子恰好被束縛在該磁場(chǎng)中，則B1的最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在空間中有一直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)方向不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界。區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向里，區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直垂直紙面向外，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3L，3L），一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)平行于y軸正方向以速度V0=射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)區(qū)域I偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入?yún)^(qū)域II（忽略粒子重力），求：

小題1:粒子在I和II兩磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
小題2:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
小題3:粒子離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示的坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向的寬度OA=cm，方向無限制，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T。現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，α=60°，離子通過磁場(chǎng)后剛好從A點(diǎn)射出。
小題1:求離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0的速度的大��；
小題2:離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0后，某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使離子做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；
小題3:離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0的同時(shí)，再加一個(gè)如圖乙所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B0方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總時(shí)間。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，s1、s2分別為M、N板上的小孔，s1、s2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且s2O=R..以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過s2進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，然后沿直線打到光屏P上的s3點(diǎn).粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計(jì).求：

小題1:M、N兩板間的電壓為R；
小題2:撤去圓形區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)后，當(dāng)M、N間的電壓改為U1時(shí)，粒子恰好垂直打在收集板D的中點(diǎn)上，求電壓U1的值及粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
小題3:撤去圓形區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)后，改變M、N間的電壓時(shí)，粒子從s2運(yùn)動(dòng)到D板經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾斜擋板NM上有一個(gè)小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，K與N間的距離�，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的正電粒子組成的粒子束，垂直于傾斜擋板NM，以速度v0不斷射入，不計(jì)粒子所受的重力。 

（1）若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，NM和NP為磁場(chǎng)邊界。粒子恰能垂直打在水平擋板NP上，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
（2）若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi)，只在某一部分區(qū)域存在一與（1）中大小相等方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后也能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。  
（3）若在（2）問中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，
電量為的帶電粒子從孔以初速度垂直
于進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并
恰好從孔垂直于射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)
方向跟平行（與相互垂直），最后打
在點(diǎn)，且，若已知、、、，
且不計(jì)重力，試求：
（1）粒子從到所用的時(shí)間；（2）粒子到達(dá)點(diǎn)的動(dòng)能。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，以AB為界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從O點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入中。
小題1:試畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡
小題2:求經(jīng)過多長時(shí)間粒子重新回到O點(diǎn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案