Question

12．有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示．其中墨盒可以噴出半徑為10^-5m的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室時被帶上負(fù)電，帶電的多少由計算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后的微粒以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微粒經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字符．無信號輸入時，墨汁微粒不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒
設(shè)偏轉(zhuǎn)板長1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2cm．若一個墨汁微粒的質(zhì)量為1.6×10^-11kg，以40m/s的初速度垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×10²V，此打印機(jī)的打印頭運動一次可打印的字跡的高度為4.00mm，所打印字跡的下邊緣與墨汁微粒不帶電沿直線打到位置的距離為2.00mm．
（1）試分析完成上述打印過程中有信號輸入時墨汁微粒通過帶電室所帶電荷量的情況．
（2）為了使打在紙上的字跡縮小，請你提出一個可行的方法．

Answer 1

分析 （1）墨汁在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，根據(jù)水平方向的運動求出時間，根據(jù)豎直方向上的運動求出出電場時的偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)出電場時速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中軸線的中心，根據(jù)相似三角形求出打到紙上的點距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系，從而求出電量的大�。�
（2）為了使紙上的字放大10%，墨汁微滴打到紙上的點距原射入方向的距離應(yīng)增大10%，由上題的結(jié)果分析求解．

解答 解：（1）墨汁微滴在平行板運動時，由電學(xué)知識可得：U=Ed
墨汁微滴在豎直方向的加速度：a=$\frac{qE}{m}$
墨汁微滴在豎直方向的位移：y=$\frac{1}{2}$at²
墨汁微滴在平行板運動時間：L=v₀t
由幾何學(xué)知識可得：$\frac{\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}+L}=\frac{y}{Y}$
聯(lián)立可解得：$Y=\frac{qUl（l+2L）}{2mdv_0^2}$
聯(lián)立解得：5.0×10^-13C≤q≤1.5×10^-12C
（2）墨汁微粒在打在紙上時沿豎直方向的側(cè)移量為：$Y=\frac{qUl（l+2L）}{2mdv_0^2}$．當(dāng)打印機(jī)制成成品后，關(guān)于極板的l、L、d均為定值，欲使Y減小，可以采取的措施有：
減小墨汁微粒所帶的電荷量；減小偏轉(zhuǎn)電壓；增大墨汁微粒的質(zhì)量；增大墨汁微粒的噴出速度．
答：（1）完成上述打印過程中有信號輸入時墨汁微粒通過帶電室所帶電荷量的情況為5.0×10^-13C≤q≤1.5×10^-12C．
（2）為了使打在紙上的字跡縮小，可行的方法為減小墨汁微粒所帶的電荷量；減小偏轉(zhuǎn)電壓；增大墨汁微粒的質(zhì)量；增大墨汁微粒的噴出速度．

點評 解決本題的關(guān)鍵墨汁在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，以及掌握推論：粒子離開電場時速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中軸線的中心．