Question

20．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩物體，水平推力F₁、F₂分別作用在a、b上，各作用一段時間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動一段時間后停下來．撤去推力時兩物體速度相等，它們運(yùn)動的v-t圖象如圖所示，圖中AB∥CD，整個過程中（　　）

• A． 水平推力F₁＜F₂
• B． a、b克服摩擦力做功W_a＞W(wǎng)_b
• C． a、b克服摩擦力做功功率P_a＞P_b
• D． 水平推力F₁、F₂所做的功W₁＜W₂

Answer 1

分析 由速度圖象分析可知，水平推力撤去后，AB與CD平行，說明加速度相同，動摩擦因數(shù)相同，兩物體的質(zhì)量相等，說明摩擦力大小不相等．再由牛頓第二定律分析推力關(guān)系．根據(jù)功的公式分析克服摩擦力做功的關(guān)系．對整個過程，由動能定理分析推力做功關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象，由于AB∥CD，撤去推力后物體的加速度相同，由f=ma知，可見兩物體所受的摩擦力大小相同．在a、b加速運(yùn)動過程中，a的加速度比b的大，由牛頓第二定律知，$\frac{{F}_{a}-f}{m}$＞$\frac{{F}_-f}{m}$；得F₁＞F₂．故A錯誤；
B、v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，則知整個過程中a的位移比b的小，由W_f=fx知，a、b克服摩擦力做功W_a＜W_b．故B錯誤．
C、物體克服摩擦力做功功率為 P=$\frac{{W}_{f}}{t}$=$\frac{fx}{t}$=$f\overline{v}$．由$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$可知，兩物體在全過程中運(yùn)動的平均速度相同，所以有a、b克服摩擦力做功功率P_a=P_b．故C錯誤．
D、對整個過程，由動能定理得 W_F-W_f=0，則推力做功為W_F=W_f，結(jié)合W_a＜W_b，得水平推力F₁、F₂所做的功W₁＜W₂．故D正確．
故選：D

點評 本題首先要有讀圖能力，其次考查牛頓第二定律的應(yīng)用能力，要注意明確水平推力撤去后，AB與CD平行，說明加速度相同，動摩擦因數(shù)相同．這是解題的關(guān)鍵．