Question

【題目】在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們不僅完成了課本原來(lái)的實(shí)驗(yàn)，還用相同的器材進(jìn)行多方面的探索及嘗試．下面是甲、乙兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答相關(guān)的問題：

（1）甲組同學(xué)采用如圖1所示的裝置，由斜槽和水平槽構(gòu)成．將復(fù)寫紙與白紙鋪在水平放的木板上，重垂線所指的位置為O．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作多次，得到多個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從固定位置由靜止開始滾下，與b球發(fā)生對(duì)心正碰，碰后a球不被反彈．碰撞后a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作多次得到多個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置M、N．

①以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有_____________

A．刻度尺 B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C．天平 D．秒表

②實(shí)驗(yàn)中有關(guān)操作和描述正確的是________

A．用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是使被碰球飛行距離更遠(yuǎn)，可減小測(cè)量誤差

B．調(diào)整斜槽末端水平，目的是使兩球能發(fā)生對(duì)心碰撞

C．讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動(dòng)量都相同

D．碰撞后兩球的動(dòng)能之和總會(huì)小于碰前入射球的動(dòng)能，是因?yàn)樾辈勰Σ亮ψ鲐?fù)功造成的

③設(shè)a球的質(zhì)量為m1，b球的質(zhì)量為m2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用m1、m2、OM、OP、ON表示）_____________________

（2）乙組同學(xué)誤將重錘丟失，為了繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)現(xiàn)將板斜放，上端剛好在槽口拋出點(diǎn)，標(biāo)記為O．板足夠長(zhǎng)小球都能落在板上，如圖2，采用甲組同學(xué)相同的操作步驟完成實(shí)驗(yàn)．

④對(duì)該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)的判斷正確的是______

A．乙組同學(xué)無(wú)法完成驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 B．秒表也不是乙組同學(xué)的必需器材

C．乙組同學(xué)必須測(cè)量斜面傾角θ D．圖2中N為b球碰后落點(diǎn)

⑤設(shè)a球的質(zhì)量為m1，b球的質(zhì)量為m2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為______．

Answer 1

【答案】AC C m1OP=m1OM+m2ON BD m1=m1+m2

【解析】

（1）①[1]．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，需要測(cè)出兩球的質(zhì)量與球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，不需要測(cè)量球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材是：天平與刻度尺，故選AC．

②[2]．A、用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是碰撞小球不發(fā)生反彈，故A錯(cuò)誤．

B、調(diào)整斜槽末端水平，目的是保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．

C、讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動(dòng)量都相同，故C正確．

D、碰撞后兩球的動(dòng)能之和總會(huì)小于碰前入射球的動(dòng)能，是因?yàn)榕鲎驳倪^程中有能量損失，與摩擦力做功無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤．

③[3]．兩球離開軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，由動(dòng)量守恒定律可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：

兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：

則實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：

m1OP=m1OM+m2ON；

（2）④[4]．A、兩球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，分別落在斜面上，測(cè)出它們的水平位移，可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，故A錯(cuò)誤；
B、利用用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)過程中不需要測(cè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)不需要秒表，故B正確；
C、平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

x=OPcosθ=v1t

解得：

在驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式中每項(xiàng)都有，列方程可以消去，不需要測(cè)量斜面傾角θ，故C錯(cuò)誤；
D、小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后a球的落地點(diǎn)是M點(diǎn)，b球的落地點(diǎn)是N點(diǎn)，故D正確；
⑤[5]．碰撞前，小球a落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球a和b發(fā)生碰撞后，a的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，b的落點(diǎn)是圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 斜面與水平面的傾角為θ，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

x=OPcosθ=v1t，

解得：

同理可解得：

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，需要驗(yàn)證：

m1v1=m1v1′+m2v2

即：

，

則，說(shuō)明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；
本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為為：

．