Question

8．建筑工地用于提升物體的電動機工作時，輸出功率恒定為10kW，用它提升1.0×10⁴N重的貨物，效率為η=90%，提升的最大速度是0.9m/s；當(dāng)提升速度是0.3m/s時，加速度大小是20m/s²（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于重力時速度達最大，則由P=Fv可求得最大速度；
由P=Fv求出速度為0.3m/s時的牽引力；再由牛頓第二定律即可求出對應(yīng)的加速度．

解答 解：當(dāng)速度達最大時，牽引力等于阻力，則由功率公式可得：
90%P=Fv=Gv
解得：v=0.9m/s；
當(dāng)速度為v′=0.3m/s時，牽引力F=$\frac{90%P}{v′}$=$\frac{0.9×10000}{0.3}$=30000N；
提升貨物的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1×1{0}^{4}}{10}$=1000kg；
由牛頓第二定律F-G=ma可知：
a=$\frac{30000-10000}{1000}$=20m/s²
故答案為：0.9；20．

點評 本題考查功率問題，要注意雖然是豎直方向的牽引運動，但實際上與汽車的啟動問題是相同的．