Question

6．節(jié)能、省油的轎車深受消費(fèi)者喜歡．聰聰一家駕駛一輛節(jié)能轎車在隆納高速公路一段平直的路面上，勻速行駛了1min12s，聰聰觀察儀表盤發(fā)現(xiàn)這段時(shí)間內(nèi)車速為100km/h．已知該車行駛時(shí)所受阻車f與車速v的關(guān)系如圖所示．試計(jì)算：
（1）在這段時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功是多少？
（2）當(dāng)汽車在平直的路面上，以120km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）從圖中找出速度是100km/h對(duì)應(yīng)的阻力，由平衡條件求出牽引力；由運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度求出位移，由W=FS求出牽引力的功；
（2）從圖中找出速度是120km/h對(duì)應(yīng)的阻力，由平衡條件求出牽引力；由P=Fv即可求出功率．

解答 解：（1）由f-v圖可知，汽車在100km/h時(shí)受到的阻力為2000N，汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以牽引力F=f=2000N，
汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=72s，
速度：v=100km/h=$\frac{250}{9}$m/s，
汽車的位移：s=vt=$\frac{250}{9}×72=2000$m，
牽引力的功：W=Fs=2000×2000=4×10⁶J．
（2）由f-v圖可知，汽車在120km/h時(shí)受到的阻力為3000N，由于汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以牽引力：F′=f′=3000N，
此時(shí)的速度：v′=120km/h=$\frac{100}{3}$m/s，
汽車的功率：P=F′v′=3000×$\frac{100}{3}$=10⁵W．
答：（1）在這段時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功4×10⁶J．
（2）當(dāng)汽車在平直的路面上，以120km/s的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 汽車以不同的速度行駛的過程中受到的阻力不同，從圖象上找出不同的速度對(duì)應(yīng)的阻力，然后根據(jù)平衡條件求出汽車的牽引力是解答的關(guān)鍵．