Question

14．如圖所示，在一個傾角為θ的固定斜面上，讓小木塊從靜止開始勻加速滑下．測得小木塊在時間t內(nèi)通過的位移為x，已知重力加速度為g，求：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a 
（2）小木塊與斜面間的摩擦因素?．

Answer 1

分析 （1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時間為t，根據(jù)運動學(xué)公式x=$\frac{1}{2}$at²，求出加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出合力，通過受力分析，求出摩擦力和支持力，再根據(jù)f=μN，求動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時間為t，由x=$\frac{1}{2}$at²得加速度為：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma
對物體進(jìn)行受力分析，運用正交分解得：N=mgcosθ
則得：mgsinθ-f=ma，
f=mgsinθ-ma
所以有：μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{mgsinθ-m•\frac{2x}{{t}^{2}}}{mgcosθ}$=$\frac{gsinθ-\frac{2x}{{t}^{2}}}{gcosθ}$．
答：（1）小木塊在下滑過程中的加速度a是$\frac{2x}{{t}^{2}}$；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是$\frac{gsinθ-\frac{2x}{{t}^{2}}}{gcosθ}$．

點評 本題屬于根據(jù)運動求力，聯(lián)系前后的橋梁是加速度．根據(jù)運動學(xué)公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力，從而求出未知力．