Question

10．已知α粒子（即氦原子核）質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，帶正電荷，電荷量為元電荷的2倍．質(zhì)子和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若它們的動(dòng)量大小相同，則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為2：1
• B． 若它們的速度大小相同，則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為1：4
• C． 若它們的動(dòng)能大小相同，則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為1：2
• D． 若它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為1：2

Answer 1

分析 據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式和半徑公式逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可得半徑公式：R=$\frac{mv}{qB}$，
A、若它們的動(dòng)量mv大小相同，可知半徑R與q成反比，所以質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為2：1，故A正確；
B、若它們的速度v大小相同，可知半徑R與比荷成反比，所以質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為1：2，故B錯(cuò)誤；
C、若它們的動(dòng)能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$大小相同，可知質(zhì)子和α粒子的速度之比為2：1，則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為1：1，故C錯(cuò)誤；
D、它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的加速電場(chǎng)加速后可得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，代入半徑公式得：R=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，所以進(jìn)入磁場(chǎng)后，質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為1：$\sqrt{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要求同學(xué)們知道半徑公式及周期公式，難度不大．