如圖所示,螺線管與相距L的兩豎直放置的導(dǎo)軌相連,導(dǎo)軌處于垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場中.金屬桿ab垂直導(dǎo)軌,桿與導(dǎo)軌接觸良好,并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動.螺線管橫截面積為S,線圈匝數(shù)為N,電阻為R1,管內(nèi)有水平向左的變化磁場.已知金屬桿ab的質(zhì)量為m,電阻為R2,重力加速度為g.不計導(dǎo)軌的電阻,不計空氣阻力,忽略螺線管磁場對桿ab的影響.
(1)為使ab桿保持靜止,求通過ab的電流的大小和方向;
(2)當ab桿保持靜止時,求螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率;
(3)若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應(yīng)強度的變化率
△B
△t
=k
(k>0).將金屬桿ab由靜止釋放,桿將向下運動.當桿的速度為v時,仍在向下做加速運動.求此時桿的加速度的大。O(shè)導(dǎo)軌足夠長.
(1)以ab為研究對象,根據(jù)平衡條件有mg=B0IL
解得:I=
mg
B0L

根據(jù)左手定則判斷可知通過ab桿電流方向為由b到a.
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=N
△φ
△t
=NS
△B
△t

根據(jù)歐姆定律得I=
E
R1+R2

聯(lián)立解得:
△B
△t
=
mg(R1+R2)
B0LNS

(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E1=NS
△B
△t
=NSk

ab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E2=B0Lv
總電動勢E=E1+E2
感應(yīng)電流I′=
E
R1+R2

根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma
安培力F=B0I′L
解得:a=g-
B0L(NSk+B0Lv)
m(R1+R2)

答:
(1)為使ab桿保持靜止,通過ab的電流的大小為
mg
B0L
,方向由b到a;
(2)當ab桿保持靜止時,螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為
△B
△t
=
mg(R1+R2)
B0LNS
;
(3)此時桿的加速度的大小為g-
B0L(NSk+B0Lv)
m(R1+R2)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖,面積均為S、匝數(shù)均為n、電阻相同的兩個線圈,分別放在如圖所示的磁場中,甲是磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場,線圈在磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,周期為T,從圖示位置開始計時,乙圖中磁場變化規(guī)律為B=B0cos2πt/T,則( 。
A.兩線圈中感應(yīng)電流的變化規(guī)律相同
B.在從t=0開始的任意相等時間內(nèi)通過兩線圈橫截面的電量相等
C.圖示時刻,甲線圈每一條邊受到的安培力均最大
D.兩線圈中磁通量變化率的最大值均為
πB0S
T

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在豎直平面內(nèi),一個線圈從某高度自由落下,在下方存在水平方向的勻強磁場,某同學(xué)對線圈進入磁場的過程做出如下分析:在進入過程,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,磁場對感應(yīng)電流存在安培力作用,方向豎直向上,阻礙線圈進入磁場.從而得出下列兩個結(jié)論:
(1)線圈是減速進入磁場的;
(2)在進入過程中,線圈的加速度大小將小于重力加速度.
請你對該同學(xué)的結(jié)論是否正確提出自己的觀點.要求:適當假設(shè)物理量(用符號表示),通過計算分析來說明你自己的觀點.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

一個連有電容器的U形金屬框架放置在勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,磁感線方向如圖,框架寬L,一根導(dǎo)體棒MN放置在框架上,棒與框架接觸良好且相互垂直,若棒向左以速度V勻速運動,則電容器兩極板間的電勢差Uab=______;電容器______板帶正電荷.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌間距為l,軌道所在平面的正方形區(qū)域如耐內(nèi)存在著有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上.電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上,甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處,甲、乙相距也為l.在靜止釋放兩金屬桿的同時,對甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直甲金屬桿的外力,使甲在沿導(dǎo)軌向下的運動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運動,金屬桿乙剮進入磁場時即做勻速運動.
(1)求金屬桿的電阻R;
(2)若從釋放金屬桿時開始計時,試寫出甲金屬桿在磁場中所受的外力F隨時間t的變化關(guān)系式;
(3)若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中,金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q,求外力F在此過程中所做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖半徑為r的光滑金屬圓環(huán),被固定于磁感應(yīng)強度為B方向垂直于圓環(huán)平面向里的勻強磁場中.一根金屬桿ab在平行圓環(huán)平面且垂直桿的拉力作用下,沿圓環(huán)以速度v作勻速直線運動.設(shè)金屬圓環(huán)和金屬桿每單位長度的電阻都是R0.求桿運動到離圓心O的距離為
r
2
時,拉力的牽引功率.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5m,電阻忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1Ω.質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,距離頂端1m,接入電路的電阻為1Ω,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.先固定導(dǎo)體棒MN,2s后讓MN由靜止釋放,運動一段時間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光.重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6.求
(1)1s時流過小燈泡的電流大小和方向;
(2)小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時消耗的電功率;
(3)小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時導(dǎo)體棒MN運動的速度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN,其電阻不計,間距d=0.5m,P、M兩端接有一只理想電壓表,整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B0=0.2T的勻強磁場中,兩金屬棒L1、L2平行地擱在導(dǎo)軌上,其電阻均為r=0.1Ω,質(zhì)量分別為M1=0.3kg和M2=0.5kg.固定棒L1,使L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由靜止開始運動.試求:
(1)當電壓表讀數(shù)為U=0.2V時,棒L2的加速度為多大;
(2)棒L2能達到的最大速度vm

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,將一根質(zhì)量為M=0.06kg的均勻?qū)Ь桿彎成矩形閉合導(dǎo)線框abcd,其ab=cd=L1=0.1m,bc=ad=L2=0.2m.它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置,導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi),bc段中點固定一質(zhì)量為m=0.02kg的小金屬球,整個裝置處在一方向豎直向上的勻強磁場中.當導(dǎo)線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時,整個裝置以O(shè)O′為軸從靜止開始逆時針轉(zhuǎn)動.
(1)在圖中畫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向;
(2)若導(dǎo)線框運動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°,則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1為多大?(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)若已知磁感應(yīng)強度B2=1T,則導(dǎo)線框在運動過程中,速度達到最大時,與豎直方向的偏角α為多大.

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