Question

12．某一水平直線路段車輛的限速為20km/h，一輛質量為2.0×10³kg的小汽車在發(fā)現(xiàn)前方的突發(fā)情況后，立即緊急剎車，使車停止．測得剎車痕跡長為3.0m，剎車過程中汽車受到的阻力恒為1.2×10⁴N，求：
（1）剎車過程中汽車的加速度大�。�
（2）剎車時汽車的初速度大��；
（3）判斷該車是否超速？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車時受阻力而減速，根據牛頓第二定律求出剎車時汽車的加速度大��；
（2）根據速度位移公式求出從開始剎車時汽車運動的初速度；
（3）根據（2）的結果進行判斷．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得：
F_阻=ma
得：a=$\frac{f}{m}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}}{2.0×1{0}^{3}}m/{s}^{2}$=6m/s²
（2）由$-2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×6×3}=6$m/s
（3）6m/s=21.6km/s＞20m/s，所以汽車超速．
答：（1）剎車過程中汽車的加速度大小是6m/s²；
（2）剎車時汽車的初速度大小是6m/s；
（3）該車超速．

點評 本題是牛頓第二定律和運動公式結合解決動力學問題，加速度是關鍵的量，是聯(lián)系力與運動的橋梁．