Question

8．如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度v₁滑上長木板，石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小，且石塊始終不滑出木板，下面給出了石塊在長木板上滑行的v-t圖象，其中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）由于石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，根據(jù)石塊對長木板向右的滑動(dòng)摩擦力與地面對長木板的最大靜摩擦力的關(guān)系可判斷石塊的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）當(dāng)μ₁mg＞μ₂（m+M）g時(shí)，最終石塊和長木板一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出此時(shí)的加速度，進(jìn)而知道加速度的變化．

解答 解：A、由于石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，因此石塊不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
BC、設(shè)石塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，長木板與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，
石塊的質(zhì)量為m，長木板的質(zhì)量為M，當(dāng)μ₁mg＞μ₂（m+M）g時(shí)，
最終石塊和長木板一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的加速度為μ₂g，
由于μ₁mg＞μ₂（m+M）g，則有μ₁mg＞μ₂mg，
即石塊剛開始的加速度大于石塊與長木板一起減速時(shí)的加速度，即μ₁g＞μ₂g，
也就是說圖象的斜率將變小，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、若石塊對長木板向右的滑動(dòng)摩擦力小于地面對長木板的最大靜摩擦力，
則長木板靜止不動(dòng)，石塊在長木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系等知識，關(guān)鍵要討論石塊與長木板以及長木板與水平地面之間的摩擦力大小，進(jìn)而判斷石塊的運(yùn)動(dòng)情況，有一定的難度．