如圖，在xoy直角坐標(biāo)系中，在第三象限有一平行x軸放置的平行板電容器，板間電壓U=1×102V．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1.0×10-12kg，帶電量q=2.0×10-10C的帶正電的粒子（不計重力），從下極板處由靜止開始經(jīng)電場加速后通過上板上的小孔，垂直x軸從A點(diǎn)進(jìn)入第二象限的勻強(qiáng)磁場中．磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．粒子在磁場中轉(zhuǎn)過四分之一圓周后又從B點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，第一象限中有平行于y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E，粒子隨后經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)，已知OC=1m．求：
（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r．
（2）第一象限中勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小．
分析：（1）由動能定理求出粒子飛出加速度電場時的速度；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑．
（2）粒子在第一象限的電場中做類平拋運(yùn)動，由勻速運(yùn)動與勻變速運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律求出電場強(qiáng)度的大小．
解答：解：（1）設(shè)粒子飛出極板的速度為v，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，
由動能定理：Uq=
1
2
mv2-0，解得：v=
2Uq
m
=200m/s，
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：：qvB=m
v2
r
，
解得，粒子做圓周運(yùn)動的半徑r=1m；
（2）粒子從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程，粒子做類平拋運(yùn)動，
沿x軸方向：
.
OC
=vt，
沿y軸負(fù)方向：
.
BO
=
1
2
at2，
由牛頓第二定律得：Eq=ma，
其中BO=r=1m，
解得：E=400V/m；
答：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為1m．
（2）第一象限中勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小為400V/m．
點(diǎn)評：帶電粒子在平行板電容器間加速、在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動、在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，分析清楚粒子的運(yùn)動規(guī)律，應(yīng)用動能定理、牛頓第二定律、類平拋運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律，可以正確解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E1．坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)交變磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)E2=
E1
2
，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面．處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個比荷
q
m
=102C/kg的帶正電的微粒（可視為質(zhì)點(diǎn)），該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并以v1=8m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．取微粒剛進(jìn)入第一象限的時刻為0時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较颍�，g=10m/s2．試求：
（1）帶電微粒運(yùn)動到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場強(qiáng)度E1；
（2）+x軸上有一點(diǎn)D，OD=OC，若帶電微粒在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場的變化周期T0為多少？
（3）要使帶電微粒通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應(yīng)滿足的關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（3）若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來源：2012屆甘肅省西北師大附中高三第一次診斷考試?yán)砜凭C合物理試卷（帶解析） 題型：計算題

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E1。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)交變磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個比荷的帶正電的微粒（可視為質(zhì)點(diǎn)），該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并以v1=8m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限。取微粒剛進(jìn)入第一象限的時刻為0時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较颍�，g="10" m/s2.試求：

⑴帶電微粒運(yùn)動到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場強(qiáng)度E1　；
⑵+x軸上有一點(diǎn)D，OD=OC，若帶電微粒在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場的變化周期T0為多少？
⑶要使帶電微粒通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應(yīng)滿足的關(guān)系？

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科目：高中物理 來源：2013-2014廣東省肇慶市高三第一次模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為r的圓o1分別與x軸、y軸相切于C（－r，0）、D（0，r） 兩點(diǎn)，圓o1內(nèi)存在垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的A粒子（重力不計）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從D點(diǎn)進(jìn)入電場，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：

（1）A粒子在磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)半徑及OG之間的距離；

（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

（3）若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量均相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試（理綜）物理部分 題型：計算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在‑m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4．0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強(qiáng)電場，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6．4×10-27kg、電荷量q =-3．2×10‑19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v = 4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑和時間；

⑵當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

⑶若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐

標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

 

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