Question

13．氫原子能級如圖，當(dāng)氫原子從n=2躍遷到n=3的能級時(shí)，吸收光的波長為656nm，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時(shí)，輻射光的波長小于656nm
• B． 用波長657nm的光照射，能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級
• C． 一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線
• D． 用波長為328nm的光照射，可使氫原子從n=1躍遷到n=2的能級

Answer 1

分析 大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，可以輻射出3種不同頻率的光子，躍遷釋放能量滿足△E=E_m-E_n．既不能多于能級差，也不能少于此值，同時(shí)根據(jù)λ=$\frac{c}{γ}$，即可求解．

解答 解：A、從n=3躍遷到n=2的能級時(shí)，輻射光的波長為656nm，即有：
h$\frac{c}{656nm}$=（-1.51-（-3.4））×1.6×10^-19，而當(dāng)從n=2躍遷到n=1的能級時(shí)，輻射能量更多，則頻率更高，則波長小于656nm．故A正確．
B、氫原子的電子從n=2躍遷到n=3的能級，必須吸收的能量為△E′，與從n=3躍遷到n=2的能級，放出能量相等，因此只能用波長656nm的光照射，才能使得電子從n=2躍遷到n=3的能級；故B錯誤；
C、根據(jù)數(shù)學(xué)組合${C}_{3}^{2}$=3，可知一群n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線．故C正確．
D、同理，當(dāng)從n=1躍遷到n=2的能級，需要吸收的能量為△E=（-3.4-（-13.6））×1.6×10^-19J，根據(jù)A選項(xiàng)分析，則有：$\frac{hc}{λ}$=（-3.4-（-13.6））×1.6×10^-19 J，解得：λ=122nm．故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，以及知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．