Question

【題目】如圖所示，某質點在同一直線上運動時的圖象為一拋物線，這條拋物線關于對稱，為拋物線的頂點。下列說法正確的是()

A. 該質點在的時間內運動方向保持不變

B. 在時刻,質點的加速度為零

C. 在的時間內,速度先減小后增大

D. 質點在三個相等時間段內通過的位移大小之比為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 由圖可知，開始時質點運動的方向與選取的正方向相反，后運動的方向與選取的正方向相同。故A錯誤；

B. 由于質點的位移時間(xt)圖象為一拋物線,可知質點的加速度保持不變,所以在t0時刻，質點的加速度不為零。故B錯誤；

C. 由于圖象的斜率表示速度,由圖可知,在03t0的時間內，速度先減小后增大。故C正確；

D. 由于質點的位移時間(xt)圖象為一拋物線,結合圖象的特點可得：x=k(tt0)2

在t=0時刻：x0=k

在t=t0時刻：x1=0

在t=2t0時刻：x2=k(2t0t0)2=k

在t=3t0時刻：x3=k(3t0t0)2=4k

所以質點在0t0時間內的位移大小：|x10|=|x1x0|=k

在t02t0時間內的位移：x21=x2x1=k

在2t03t0時間內的位移：x32=x3x2=3k

所以質點在0t0、t02t0、2t03t0三個相等時間段內通過的位移大小之比為1:1:3.故D正確。

故選：CD