如圖所示,光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”型滑板,其質(zhì)量為M,平面部分的上表面光滑且足夠長(zhǎng)。在距滑板的A端為l的B處放置一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體C(可看成是質(zhì)點(diǎn)),在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知:M=3m,電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。假設(shè)物體C在運(yùn)動(dòng)中及與滑板A端相碰時(shí)不損失電量。
(1)求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小。
(2)若物體C與滑板A端相碰的時(shí)間極短,而且碰后彈回的速度大小是碰
前速度大小的,求滑板被碰后的速度大小。
(3)求小物體C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)力對(duì)小物體C做的功。
(1)(2)(3)
(1)設(shè)物體C在電場(chǎng)力作用下第一次與滑板的A段碰撞時(shí)的速度為v1,
由動(dòng)能定理得: qEl=mv12 3分
解得:v1= 2分
(2)小物體C與滑板碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,設(shè)滑板碰撞后的速度為v2,
由動(dòng)量守恒定律得 mv1=Mv2-mv1 3分
解得:v2=v1= 2分
(3)小物體C與滑板碰撞后,滑板向左作以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng);小物體C以v1的速度先向右做勻減速運(yùn)動(dòng),然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng),直至與滑板第二次相碰,設(shè)第一次碰后到第二次碰前的時(shí)間為t,小物體C在兩次碰撞之間的位移為s,根據(jù)題意可知,
小物體加速度為 a= 1分
小物體C與滑板從第一次碰后到第二次碰時(shí)位移相等,
即 v2t=-v1t+at2 2分
解得:t= 1分
兩次相碰之間滑板走的距離 2分
設(shè)小物體C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段過(guò)程電場(chǎng)力對(duì)小物體做功為W,
則:W=qE(l+s) 2分
解得:W = 2分
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