Question

如圖所示，物體A，B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細(xì)繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)擋板恰好無壓力，則下列說法正確的是（   ）

A．彈簧的勁度系數(shù)為

B．此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh - mv2

C．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

D．此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

AB

解析試題分析：由于物塊A與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，彈簧的伸長為h，此時(shí)物塊A是加速向下還是減速向下不容易判斷，所以我們就對(duì)物塊B進(jìn)行受力分析，由于B此時(shí)對(duì)檔板的壓強(qiáng)為零，即B受到的力有重力、彈簧的拉力、斜面對(duì)它的支持力，將重力正交分解，可得彈簧對(duì)它的拉力F=2mgsin30°=mg，即彈簧受到的拉力也是mg，故彈簧的勁度系數(shù)為，A是正確的；我們?cè)賹?duì)剛放手時(shí)與A到底端時(shí)的兩個(gè)狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv²+Ep，故此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh -mv²，B是正確的；
此進(jìn)A受到彈簧向上的拉力為mg，故A受到的合力為零，其加速度的大小也為零，C不對(duì)；當(dāng)A觸底后，彈簧對(duì)B的拉力仍為mg，但B只有受到大于mg的拉力時(shí)才會(huì)離開檔板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故此后物體B不可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，D也是不對(duì)的。
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，胡克定律等。