分析 (1)根據機械能守恒求解塊A滑到圓弧末端時的速度大小,由動量守恒定律求解滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大。
(2)根據系統(tǒng)的能量守恒求解小車C上表面的最短長度;
(3)由動量守恒定律與功能關系求出二者分離時的速度,然后將滑塊的運動分解為水平方向與豎直方向,求出滑塊落地的時間與水平方向的位移,最后結合運動學的公式求出滑塊落地后C右端到達該落地點的時間.
解答 解:(1)設滑塊A滑到圓弧末端時的速度大小為v1,由機械能守恒定律有:
mAgh=$\frac{1}{2}$mAv${\;}_{1}^{2}$,①
代入數據解得v1=$\sqrt{2gh}$=5 m/s.②
設A、B碰后瞬間的共同速度為v2,滑塊A與B碰撞瞬間與車C無關,選取向右為正方向,滑塊A與B組成的系統(tǒng)動量守恒,
mAv1=(mA+mB)v2,③
代入數據解得v2=2.5 m/s.④
(2)設小車C的最短長度為L,滑塊A與B最終沒有從小車C上滑出,三者最終速度相同設為v3,
根據動量守恒定律有:
(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3⑤
根據能量守恒定律有:
μ(mA+mB)gL=$\frac{1}{2}$(mA+mB)${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$(mA+mB+mC)${v}_{3}^{2}$ ⑥
聯立⑤⑥式代入數據解得L=0.375 m.⑦
(3)設滑塊離開小車時速度為v4,小車速度為v5
根據動量守恒定律有:(mA+mB) v2=(mA+mB) v4+mC v5
根據能量守恒定律有:μ(mA+mB)gL=$\frac{1}{2}$(mA+mB)$v_2^2$-$\frac{1}{2}$(mA+mB) $v_4^2$-$\frac{1}{2}$mC$v_5^2$
由此二式可得:${v_4}=\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}m/s(或1.87m/s)$;${v_5}=\frac{{3-\sqrt{3}}}{3}m/s(或0.42m/s)$
滑塊離開小車后平拋到落地時間${t_0}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=0.2s$
由v4t0=v5(t0+t)
得t=0.69s
答:(1)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小是2.5m/s;
(2)若滑塊最終沒有從小車C上滑出,小車C上表面的最短長度是0.375m.
(3)若小車C上表面的實際長度L=0.25m,離地高H=0.2m,滑塊落地后C右端到達該落地點時間是0.69s.
點評 本題要求我們要熟練掌握機械能守恒、能量守恒和動量守恒的條件和公式,正確把握每個過程的物理規(guī)律是關鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 行星軌道的半長軸越長,自轉周期就越大 | |
B. | 行星軌道的半長軸越長,公轉周期就越大 | |
C. | 太陽系八大星行中,水星離太陽最近,公轉周期最大 | |
D. | 太陽系八大星行中,海王星離太陽最遠,繞太陽運動的公轉周期最長 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 曲線運動可以是勻速運動 | |
B. | 做曲線運動的物體,其加速度可以和速度同方向 | |
C. | 曲線運動的方向是軌跡的切線方向 | |
D. | 曲線運動一定是非勻變速運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在運動過程中,A質點總比B質點運動得快 | |
B. | 在0~t1這段時間內,兩質點的位移相同 | |
C. | 當t=t1時,兩質點的速度相等 | |
D. | 當t=t1時,A、B兩質點的加速度都大于零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電壓表讀數為40V | |
B. | 電阻R上的電功率為144W | |
C. | 電阻R兩端的電壓u隨時間的規(guī)律是u=36$\sqrt{2}$cos10πt(V) | |
D. | 通過電阻R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=4cos10πt(A) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 圖中圖線a是小燈泡的伏安曲線,圖線b是熱敏電阻的伏安曲線 | |
B. | 圖中圖線b是小燈泡的伏安曲線,圖線a是熱敏電阻的伏安曲線 | |
C. | 圖線中的M點,表示該狀態(tài)小燈泡的電阻大于熱敏電阻的阻值 | |
D. | 圖線中M點對應的狀態(tài),小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等 |
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