如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B。現(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

(1) a=g-3B2r2v1/4mr  （2）h=9m2gr2/32B4r4-v22/2g   P2=9m2g2R/16B2r2

解析試題分析：(1)以導體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應電動勢，導體棒ab從A下落r/2時，導體棒在重力與安培力作用下做加速運動，由牛頓第二定律，得
mg－BIL＝ma，式中l(wèi)＝r
I=Blv1/R總
式中R總=＝4R
由以上各式可得到a=g-3B2r2v1/4mR    
（2）當導體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即
Mg=Bl×2r=4B2r2vt/R并
R并=3R
解得vt=3mgR/4B2r2
導體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動，有
Vt2-v22=2gh
h=9m2gr2/32B4r4-v22/2g
此時導體棒重力的功率為
PG=mgvt=3m2g2R/4B2r2
根據(jù)能量守恒定律，此時導體棒重力的功率全部轉化為電路中的功率
P電=P1+P2=PG=3m2g2R/4B2r2
所以P2="3" PG/4=9m2g2R/16B2r2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面內有兩光滑金屬圓軌道，平行正對放置，直徑均為d，電阻不計。某金屬棒長L、質量m、電阻r，放在圓軌道最低點MM' 處，與兩導軌剛好接觸。兩圓軌道通過導線與電阻R相連�？臻g有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。現(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當其沿圓軌道滑到最高點NN' 處時，對軌道恰無壓力（滑動過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：

（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達最高點NN' 處時，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，xoy平面內存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。試求：

⑴電場強度的大��；
⑵N點的坐標；
⑶矩形磁場的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ，不計離子重力。

（1）判斷圓形線框內的磁場方向；
（2）若離子從C板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間；
（3）若改變圓形框內的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內磁感強度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B =0.64T的勻強磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運動,當運動至磁場的左邊界時撤去F,結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導體桿ab與直軌道間的動摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計,取g=10m/s2，求：

①導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
②導體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側區(qū)域，磁感應強度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉移。已知微粒的荷質比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在xoy平面內，直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×105N/C ；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L, L）處靜止釋放。設粒子的比荷，粒子重力不計。求：

（1）當L=2cm時，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標；
（2）當L=2cm時，粒子進入磁場時速度的大小和方向；
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關系）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在水平直角坐標系xOy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場。一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經(jīng)過磁場偏轉后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成角的射線.（電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.）求：

（1）第二象限內電場強度E的大小.
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，下列過程中人對物體做了功的是：

A．小華用力推石頭，但沒有推動
B．小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中
C．小紅提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中
D．小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中

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