【題目】如圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線,在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向外.OMN上的一點,從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為V的粒子,粒子射人磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向,已知先后射入兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇,PO的距離為L.不計重力及粒子間的相互作用。

(1)所考察的粒子在磁場中的軌道半徑.

(2)求這兩個粒子從O點射人磁場的時間間隔.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R,由牛頓第二定律,有:qvBm
得:
(2)如圖所示,以OP為弦可畫兩個半徑半徑相同的圓,分別表示在P點相遇的兩個粒子的軌道,圓心和直徑分別為O1、O2OO1Q1、OO2Q2,在O處兩個圓的切線分別表示兩個粒子的射入方向,用θ表示它們之間的夾角.由幾何關(guān)系可知:∠PO1Q1=PO2Q2


O點射入到相遇,粒子1的路程為半個圓周加弧長Q1P
Q1P=Rθ
粒子2的路程為半個圓周減弧長PQ2
PQ2=Rθ
粒子1運動的時間:t1
粒子2運動的時間: t2

兩粒子射入的時間間隔:tt1t2
Rcosθ=L
θ=2arccos
解得:t

練習(xí)冊系列答案
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A. 細繩對小球拉力的大小可能為零

B. 小球經(jīng)過最低點的速度越大,細繩對小球的拉力越小

C. 小球經(jīng)過最低點的速度越大,細繩對小球的拉力越大

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(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號,貨車司機經(jīng)10s收到信號并立即加速行駛,則貨車的加速度至少多大時才能避免與轎車相撞?

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B. 速度很小,加速度可能很大

C. 速度為零,加速度一定為零

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A. 時刻,王菲從后面追上了張楊

B. 時刻,張楊和王菲的速度剛好相等

C. 時刻,張楊的加速度大于王菲的加速度

D. 0~時間內(nèi),張楊的平均速度小于王菲的平均速度

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B.測量OF的間距xOF,再利用功能關(guān)系mgxOF=計算

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